同母异父的子女在法律层面有权继承财产。以下是对这一问题的详细分析：

一、同母异父子女的继承权基础

我国法律明确规定，子女属于法定的第一顺序继承人范畴。这里的子女涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。同母异父的子女属于非婚生子女，但他们与亲生子女在法律地位上是相同的，拥有同等的继承权。只要能够证明自身与被继承人存在血缘关系或者扶养关系等，就能够依照法律继承被继承人的财产。

二、继承权的实现条件

1. 法定继承：

   • 在没有遗嘱等特殊情形下，同母异父的子女享有法定的财产继承权。他们作为第一顺序继承人，有权参与被继承人遗产的继承分配。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。这里的第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，而同母异父的兄弟姐妹在特定条件下（如无第一顺序继承人时）也可能作为第二顺序继承人参与继承，但这一情况在同母异父子女继承亲生父母财产时并不适用。

2. 遗嘱继承：

   • 如果被继承人在生前立下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中没有将同母异父的子女列为继承人，那么就应当按照遗嘱来执行，此时该子女不能继承财产。
   • 遗嘱的效力优先于法定继承。因此，在有遗嘱且遗嘱内容合法有效的情况下，同母异父的子女能否继承财产将取决于遗嘱的具体内容。

三、特殊情况下的继承权

• 扶养关系：如果同母异父的子女与被继承人之间形成了扶养关系（如长期共同生活、承担生活费用等），那么这种关系可能成为他们继承财产的额外依据。然而，在大多数情况下，血缘关系是继承权的主要基础。
• 继子女关系：如果同母异父的子女中的一方与另一方的父亲形成了有扶养关系的继子女关系，那么他们可能根据继子女关系的法律规定来继承对方父亲的财产。但这并不改变他们作为各自亲生父亲法定第一顺序继承人的地位。

四、法律建议

• 明确继承意愿：如果被继承人希望确保同母异父的子女能够继承自己的财产，最好通过立遗嘱的方式来明确这一点。这样可以避免因法定继承顺序或遗嘱内容不明确而导致的继承纠纷。
• 保留证据：同母异父的子女在主张继承权时，应尽可能保留与被继承人存在血缘关系或扶养关系的证据。这些证据可能包括出生证明、户口本、共同生活的照片或视频、证人证言等。
• 寻求法律帮助：如果在继承过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，确保继承权的顺利实现。

总结：同母异父的子女在法律层面有权继承财产，但具体能否继承以及继承的份额将取决于多种因素，包括法定继承顺序、遗嘱内容以及是否存在扶养关系等。如有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。