针对您提出的“亲子鉴定证明随父亲姓上户口需提供什么”的问题，以下是根据相关办事指南整理出的详细解答：

一、基本办理条件

首先，需要明确的是，婴儿出生后一个月以内，由婴儿监护人或者户主向婴儿父亲或者母亲常住户口所在地公安派出所申报出生登记。对于随父入户的情况，具体所需材料会根据婴儿是否为婚生子女、是否有出生医学证明等因素有所不同。

二、所需材料清单

1. 婚生子女且出生医学证明信息齐全：

   • 婴儿《出生医学证明》（上面父母信息需齐全或只登记母亲信息）
   • 婴儿父亲《居民户口簿》
   • 婴儿父亲居民身份证
   • 婴儿父（母）《结婚证》（若父母在同一户口簿上可以体现夫妻关系的，则无需提供）

2. 非婚生育子女要求随父入户：

   • 婴儿《出生医学证明》
   • 婴儿父亲《居民户口簿》
   • 婴儿父亲居民身份证
   • 亲子鉴定证明（需由省司法厅审核登记的司法鉴定机构和司法鉴定人出具）
   • 非婚生育说明

3. 无出生医学证明的情况：

   • 当事人应向卫生行政部门申请补发《出生医学证明》后办理。
   • 若不符合《出生医学证明》申领规定，不能取得出生医学证明的，则需提供：
     • 经省司法行政部门审核登记的司法鉴定机构和司法鉴定人出具的亲子关系证明
     • 出生、住院记录等其他相关证明
     • 公安机关经调查核实后办理

三、特别注意事项

• 亲子鉴定证明：对于非婚生育子女要求随父入户的情况，亲子鉴定证明是必需的，且必须由省司法厅审核登记的司法鉴定机构和司法鉴定人出具，以确保其法律效力。
• 出生医学证明：这是办理出生登记的重要依据，务必确保其真实性和完整性。若存在可疑情况，公安派出所会联系当地卫生和计划生育部门进行鉴别。
• 办理时限：对于14周岁以下出生入户事实清楚的，通常可以现场办理。但具体办理时限可能因地区而异，建议提前咨询当地公安派出所。

四、办理流程

• 网上办理：部分地区支持通过线上平台（如皖事通APP）进行出生登记申请，具体流程包括受理、办结等环节，办理结果可以邮寄或到窗口领取。
• 窗口办理：申请人也可以直接到公安派出所户籍窗口或行政政务服务中心公安户籍窗口进行办理。

五、收费标准

根据相关规定，办理出生登记（包括随父入户）是不收取任何费用的。

综上所述，若您希望为非婚生育的子女随父入户并需要提供亲子鉴定证明，请确保准备齐全上述所需材料，并按照当地公安派出所的指引进行办理。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地公安派出所或相关部门。