在争吵过程中，对方动手拦你、推你，并不一定直接构成寻衅滋事罪，是否构成该罪需结合具体情节和法律规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、寻衅滋事罪的构成要件

寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成寻衅滋事罪需要满足以下几个要件：

1. 主观方面：行为人具有寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，无事生非的故意，或者因日常生活中的偶发矛盾纠纷，借故生非的故意。
2. 客观方面：实施了随意殴打他人，情节恶劣；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱等行为之一。
3. 客体方面：侵犯了社会公共秩序。

二、具体情节分析

在争吵过程中，对方动手拦你、推你，这一行为可能涉及“随意殴打他人”或“追逐、拦截他人”的情形。然而，要构成寻衅滋事罪，还需要满足“情节恶劣”或“情节严重”的标准。这通常意味着行为人的行为造成了较为严重的后果，如导致他人受伤、财产损失较大，或者在公共场所造成了恶劣的社会影响等。

1. 如果行为轻微：如果对方的拦、推行为并未造成你身体上的明显伤害，也未在公共场所造成恶劣影响，那么这一行为可能仅构成一般的治安违法行为，而不构成寻衅滋事罪。此时，你可能只能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，要求公安机关对对方进行治安处罚。
2. 如果行为严重：如果对方的拦、推行为导致你受伤（如轻微伤以上），或者在公共场所造成了恶劣的社会影响（如引发大量群众围观、交通堵塞等），那么这一行为可能构成寻衅滋事罪。此时，你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

三、法律建议

1. 收集证据：无论对方的行为是否构成寻衅滋事罪，你都应该尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。
2. 及时报案：如果你认为对方的行为已经构成了犯罪，应该及时向公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将会依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。
3. 寻求法律帮助：如果你在处理此类事件时遇到法律困难或疑问，可以及时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。

最后需要强调的是，法律问题的判断需要综合考虑多种因素，包括行为的具体情节、后果以及社会影响等。因此，在面对类似情况时，建议你保持冷静，及时收集证据，并寻求专业的法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。