诈骗1000元通常不构成诈骗罪，但可能面临行政处罚，在特殊情况下也可能构成犯罪。以下从不同角度为您详细分析：

一、不构成诈骗罪的情况

根据我国《刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物需达到“数额较大”的标准才能构成诈骗罪。而根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上被认定为“数额较大”。因此，诈骗1000元并未达到这一标准，通常情况下不构成诈骗罪。

二、可能面临的行政处罚

尽管诈骗1000元不构成犯罪，但这种行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条的规定，对于诈骗公私财物的行为，即使不构成犯罪，公安机关也可以作为治安案件立案处理，并对行为人处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。这意味着，即使诈骗金额未达到犯罪标准，行为人仍可能面临行政处罚。

三、特殊情况下的定罪可能性

虽然诈骗1000元通常不构成犯罪，但在某些特殊情况下，即使诈骗金额未达到3000元，也可能构成诈骗罪。这些特殊情况包括：

1. 通过发送短信、拨打电话或利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的；
2. 诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的；
3. 以赈灾募捐名义实施诈骗的；
4. 诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的；
5. 造成被害人自杀、精神失常或其他严重后果的。

此外，若诈骗数额接近“数额巨大”或“数额特别巨大”的标准，并具有上述情形之一，或属于诈骗集团首要分子，还可能被认定为具有“其他严重情节”或“其他特别严重情节”，从而受到更严厉的刑事处罚。

四、实际案例警示

以“帮取快递赚1000元”的案例为例，行为人关某因一时贪念，帮助诈骗分子接收并转交包裹，最终被法院以掩饰、隐瞒犯罪所得罪判处有期徒刑十一个月，并处罚金2000元。这一案例警示我们，即使诈骗金额未直接达到犯罪标准，但参与诈骗链条中的任何环节，都可能面临严重的法律后果。

五、建议与提醒

1. 遵守法律法规：不进行任何形式的诈骗活动，无论是直接诈骗还是间接参与诈骗链条。
2. 提高警惕：遇到“轻松赚钱”“高额好处费”的活儿，要提高警惕，避免成为犯罪分子的“工具人”。
3. 及时举报：如果发现可疑的诈骗行为，应及时向公安机关举报。
4. 寻求法律帮助：如果不幸成为诈骗行为的受害者，应及时向公安机关报案，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

总之，诈骗1000元虽然通常不构成诈骗罪，但可能面临行政处罚，并在特殊情况下可能构成犯罪。因此，建议所有人遵守法律法规，不进行任何形式的诈骗活动。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。