针对您提出的“公共场所提刀砍人未遂怎么处理”的问题，这是一个涉及刑事法律、行政法律以及民事赔偿的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事责任
可能涉嫌的罪名：
- 故意伤害罪（未遂）：如果行为人主观上具有伤害他人身体健康的故意，并实施了提刀砍人的行为但未得逞，那么可能构成故意伤害罪未遂。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对于未遂犯，法院可以比照既遂犯从轻或减轻处罚。
- 故意杀人罪（未遂）：如果行为人主观上有非法剥夺他人生命的故意，且提刀实施了足以剥夺他人生命的行为但未成功，那么可能构成故意杀人罪未遂。根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。未遂犯同样可比照既遂犯从轻或减轻处罚。
量刑考量因素：
- 法院在判断罪名及量刑时，会综合考量行为人的主观恶性、犯罪手段（如刀具类型、攻击部位、力度等）、准备程度、后果严重性及是否存在表明特定故意（如杀人故意）的言语或行为等因素。
二、行政处罚
- 如果提刀砍人未遂的行为未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，那么行为人可能面临行政拘留和罚款。具体处罚为拘留5日以上10日以下，并可处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
- 此外，如果行为人非法携带管制刀具进入公共场所或交通工具，也将受到相应的行政处罚。
三、民事责任
- 即使提刀砍人未遂未构成刑事犯罪，只要行为导致被害人产生实际损失（如惊吓过度导致的医疗费用、衣物损坏等），被害人仍有权要求行为人赔偿经济损失。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费及财产损失等合理费用。
- 赔偿范围应根据犯罪行为造成的物质损失，结合案件具体情况来确定。
四、综合建议
- 立即报警：遇到此类情况，应立即报警并配合警方调查，以维护自身及他人的安全。
- 了解法律知识：了解相关法律知识，有助于更好地维护自己的权益，并在必要时寻求法律援助。
- 尊重他人生命健康：无论出于何种原因，提刀砍人都是严重的违法行为，不仅会对他人造成伤害，也会让自己承担严重的法律后果。因此，应尊重他人的生命健康，避免任何形式的暴力行为。
综上所述，公共场所提刀砍人未遂的处罚是一个复杂的法律问题，涉及刑事责任、行政处罚以及民事责任等多个方面。在处理此类案件时，应坚持公正、公平的原则，确保法律的正确实施。