可以起诉。针对您描述的情况，即您一边带孩子、做家务一边上班，而老公却不支付生活费，我们可以从以下几个角度进行分析：
一、法律义务与责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这意味着，在婚姻关系存续期间，如果一方没有独立生活能力或者生活困难，另一方应当给予经济上的帮助和生活上的照顾。您的情况中，老公不支付生活费，可能违反了这一法定义务。
二、起诉的法律依据与流程
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条：夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求其给付扶养费的权利。
起诉流程：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明老公未支付生活费的证据，如银行转账记录、聊天记录、家庭开支明细等。这些证据将有助于证明您的诉求是合理且合法的。
- 撰写起诉状：根据收集到的证据，撰写起诉状，详细说明老公未支付生活费的情况，并提出诉讼请求，即要求老公支付拖欠的生活费。
- 向法院提起诉讼：将起诉状提交给当地人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院在受理案件后，会向被告（即您老公）发出传票，通知其出庭应诉。
- 出庭应诉：在庭审过程中，您需要向法院提供充分的证据证明老公未支付生活费的事实，并阐述自己的诉讼请求和理由。被告也可以提出抗辩并提供证据。法院将根据双方提供的证据和陈述进行审理。
- 等待判决结果：法院在审理结束后会作出判决。如果判决老公需要支付生活费，但其仍拒绝支付，您可以向法院申请强制执行。
三、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果法院判决老公需要支付生活费，而其仍拒绝履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到执行。
建议：
- 在起诉前，您可以尝试与老公进行沟通，了解其不支付生活费的原因，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
- 在起诉过程中，保持冷静和理性，按照法律程序进行操作。同时，注意保护自己的合法权益，不要因为情绪激动而做出过激行为。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法妥善处理，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务。
综上所述，针对您老公不支付生活费的情况，您完全有权通过法律途径进行维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。