结论前置：开了发票对方不还钱，不一定属于诈骗，但可能涉及民事违约或合同纠纷，具体需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 是否构成诈骗？需区分民事纠纷与刑事犯罪

• 诈骗罪的核心要件：根据《刑法》第266条，诈骗需以“非法占有为目的”，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，使对方陷入错误认识并处分财产。若对方从一开始就无还款意图，且通过虚假理由（如虚构项目、伪造合同）骗取发票并套取资金，可能涉嫌诈骗。
• 民事违约的常见情形：若双方存在真实交易，对方因经营困难、资金周转问题等客观原因未付款，但未虚构事实或隐瞒真相，则属于民事合同纠纷，不构成诈骗。

2. 关键区分点：交易真实性

• 真实交易：若发票对应真实货物或服务交付（如已发货、完成服务），对方未付款，属于合同违约。可通过民事诉讼要求还款，并主张违约金、利息等。
• 虚假交易：若发票无实际交易背景（如虚构交易、开票后未履行义务），且对方拒不付款，可能涉及“虚开发票”或诈骗。需结合其他证据（如聊天记录、资金流向）综合判断。

3. 实务建议：如何维权？

• 收集证据：保留合同、送货单、沟通记录、发票等，证明交易真实性及对方违约事实。
• 协商与催告：先通过书面函件催告对方付款，固定证据。
• 民事诉讼：若协商无果，可向法院起诉，要求对方履行付款义务并赔偿损失。
• 刑事报案：若怀疑对方以非法占有为目的骗取财物，可向公安机关报案，但需提供充分证据（如对方逃匿、虚构身份等）。

4. 风险提示：虚开发票的法律后果

• 若为配合对方虚开发票（如无真实交易），可能涉及《刑法》第205条“虚开发票罪”，双方均需承担刑事责任。建议确保交易真实性，避免法律风险。

总结：对方不还款是否构成诈骗，需结合交易背景、对方主观意图等综合判断。若为真实交易，优先通过民事途径解决；若涉嫌诈骗，需及时固定证据并报案。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析法律风险及维权策略。