结论：房产初始登记在第三人名下20年，遗产纠纷是否超过诉讼时效需分情况讨论。一般情况下，若自继承开始之日起超过二十年，且不存在特殊情况，则法院不予受理继承纠纷；但在特殊情况下，法院可根据具体情形决定是否延长诉讼时效。
详细分析：
继承权的持续性：
- 继承开始后，遗产按照法定继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议的顺序办理。继承人未表示放弃继承权的，其继承权一直有效，并不因时间而失效。这意味着，无论房产初始登记在谁名下，只要继承人没有明确表示放弃，他们都有权继承遗产。
诉讼时效的一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。然而，在继承纠纷中，这一规定有特殊应用：如果自继承开始之日起超过二十年，当事人再就继承纠纷向法院起诉的，法院一般不予受理。这是为了保护法律关系的稳定性和可预测性。
特殊情况下的诉讼时效延长：
- 如果继承人因正当理由（如在国外生活、不知晓继承事宜等）在很长时间内确实不知道自己的继承权受到侵害，法院可以根据具体情况决定是否延长诉讼时效。这体现了法律的灵活性和对公平正义的追求。例如，若继承人能证明自己在过去20年内因特殊原因无法知晓继承事宜，法院可能会考虑延长诉讼时效。
建议：
- 尽快明确遗产处理方式：对于房产初始登记在第三人名下的遗产纠纷，建议尽快联系专业律师或相关机构，明确遗产处理的方式和程序。这有助于避免可能产生的额外法律问题和费用。
- 收集并保存证据：在涉及继承纠纷时，及时收集并保存能够证明继承关系的文件（如遗嘱、法院判决书、继承人之间的协议等）以及被继承人的死亡证明等材料。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 考虑协商或调解：如果所有继承人之间没有争议，可以通过协商公证或法院调解的方式确定继承份额。这有助于以和平、高效的方式解决遗产纠纷。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
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