结论：若临终关怀老人的配偶不履行照顾义务，您可以通过法律途径起诉其配偶，要求其承担相应的法律责任。具体起诉方式和法律依据，需根据实际情况和法律规定来确定。
一、法律分析
配偶的照顾义务：
- 在婚姻关系中，配偶之间有相互扶养的义务。这种扶养义务不仅包括经济上的支持，也包括生活上的照料和精神上的慰藉。当一方因年老、疾病等原因无法自理时，另一方有义务提供必要的照顾和帮助。
不履行照顾义务的法律后果：
- 如果配偶不履行照顾义务，可能构成遗弃行为。根据《民法典》的相关规定，家庭成员间应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系。对于遗弃家庭成员的行为，受害人有权要求其承担民事责任，甚至可能面临刑事责任的追究。
二、起诉步骤
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集相关证据来证明配偶不履行照顾义务的事实。这可以包括医疗记录、证人证言、照片或视频等。证据应充分、确凿，能够证明配偶的遗弃行为。
确定被告和诉讼请求：
- 明确被告为不履行照顾义务的配偶。诉讼请求可以包括要求配偶履行照顾义务、支付因遗弃行为产生的相关费用（如医疗费、护理费等）以及赔偿精神损失等。
撰写起诉状并提交法院：
- 起诉状应详细陈述事实、理由和诉讼请求，并附上相关证据。将起诉状提交至有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，提供证据，陈述事实和理由。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
三、注意事项
法律程序复杂：
- 起诉配偶不履行照顾义务涉及复杂的法律程序，建议您在起诉前咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。
考虑和解或调解：
- 在起诉前，您可以尝试与配偶进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。这有助于维护家庭关系，避免不必要的法律纠纷。
关注老人身心健康：
- 在处理法律纠纷的同时，不要忽视老人的身心健康。确保老人得到必要的照顾和关怀，是您的首要责任。
四、法律建议
- 及时咨询律师：在起诉前，建议您及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的权益。
- 保留相关证据：在日常生活过程中，注意保留与配偶不履行照顾义务相关的证据，如医疗记录、证人证言等，以便在起诉时提供有力支持。
- 关注老人需求：在处理法律纠纷的同时，要密切关注老人的需求和感受，确保老人得到必要的照顾和关怀。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。