顾客以投诉到各部门为要挟恐吓商家赔偿五万，是否构成敲诈勒索罪，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 敲诈勒索罪的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：

• 主观方面：具有非法占有的目的。
• 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交付财物。
• 客体：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。

2. 顾客行为是否符合敲诈勒索罪的构成要件

• 主观方面：

  • 若顾客以投诉为要挟，目的是为了获取不正当的利益（如超出合理范围的赔偿），且没有合法依据，则可能具有非法占有的目的。
  • 若顾客投诉是因为商家确实存在违法行为或过错，且要求的赔偿金额在合理范围内，则可能不具有非法占有的目的。

• 客观方面：

  • 顾客以投诉到各部门为要挟，若该行为足以使商家产生恐惧心理，并因此交付财物，则可能构成敲诈勒索罪中的“恐吓、威胁或要挟”行为。
  • 但若顾客只是提出合理的投诉，并未使用威胁或要挟的手段，或者商家交付财物并非出于恐惧心理，而是出于其他原因（如为了避免麻烦、维护声誉等），则可能不构成敲诈勒索罪。

3. 具体情境下的判断

• 若顾客要求的赔偿金额明显超出合理范围：

  • 如商家仅存在轻微过错，但顾客要求赔偿五万，且以投诉为要挟，则可能构成敲诈勒索罪。

• 若顾客要求的赔偿金额在合理范围内：

  • 如商家存在严重违法行为或过错，且顾客要求的赔偿金额与损失相当，则即使以投诉为要挟，也可能不构成敲诈勒索罪。但需注意，若顾客使用过于激烈或不当的手段进行投诉，可能涉及其他违法行为（如侮辱、诽谤等）。

4. 法律建议

• 对于商家：

  • 若遇到顾客以投诉为要挟要求不合理赔偿的情况，应首先保持冷静，评估顾客要求的合理性。
  • 若认为顾客行为构成敲诈勒索，可收集相关证据（如聊天记录、录音、视频等），并向公安机关报案。
  • 同时，商家也应反思自身是否存在违法行为或过错，并积极改进，以避免类似纠纷的发生。

• 对于顾客：

  • 若认为商家存在违法行为或过错，并希望获得赔偿，应通过合法途径进行维权（如向消费者协会投诉、向相关部门举报、提起民事诉讼等）。
  • 避免使用威胁或要挟的手段进行维权，以免触犯法律。

总结来说，顾客以投诉到各部门为要挟恐吓商家赔偿五万，是否构成敲诈勒索罪，需结合顾客的主观目的、客观行为以及具体情境进行判断。若您或商家遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。