针对您提出的“老人没有财产怎么处理”这一问题，实际上可能您想问的是“老人去世后没有留下遗嘱且没有法定继承人时，其财产应如何处理”。下面我将根据相关法律法规和实际案例，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，根据《民法典》的相关规定，遗产的继承有一定的顺序和规则。当老人去世后，如果其没有留下遗嘱，那么其遗产将按照法定继承的顺序进行分配。法定继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。如果老人没有这些第一顺序的继承人，那么遗产将由第二顺序的继承人继承，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

然而，在您所描述的情况下，如果老人既没有第一顺序也没有第二顺序的继承人，且没有立下遗嘱，那么其遗产将面临无人继承的情况。根据《民法典》第一千一百六十条的规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。在实际操作中，这通常由老人住所地的民政部门作为遗产管理人，负责处理遗产的相关事宜。

以一个实际案例为例，上海曾发生一起独居老人去世后遗产无人继承的案件。该老人没有法定继承人，也未立遗嘱，留下了上百万元的财产和一套房产。在这种情况下，徐汇区民政局作为老人生前住所地的民政部门，被法院指定为遗产管理人。后来，老人的旁系亲属（如堂弟）虽然声称对老人尽了较多扶养义务，但法院在综合考虑扶养时间、扶养程度等因素后，只酌情判定其分得部分遗产，而剩余财产则收归国有。

因此，对于老人去世后没有留下遗嘱且没有法定继承人的情况，其遗产将按照法律规定收归国家所有，用于公益事业。同时，我也建议您，如果家中有老人，最好提前与其沟通并鼓励其立下遗嘱或遗赠扶养协议，以避免后续可能出现的财产分配纠纷。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法院在判决时会综合考虑各种因素。如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。