继承爸爸死后的违法生意赚来的钱，一般不构成刑事责任，但具体情形需具体分析。以下从不同角度进行详细阐述：
一、继承行为本身不构成犯罪
继承的合法性：
- 继承是法律赋予公民的一项权利，当被继承人死亡后，其遗产（包括合法财产和非法财产，但非法财产在继承中可能面临法律限制或无法继承）将按照法定或遗嘱继承的方式转移给继承人。
- 继承行为本身并不涉及犯罪，除非继承人在继承过程中实施了其他违法行为。
违法所得与继承的关系：
- 违法所得是指通过非法手段获得的财产或利益。在继承中，如果爸爸留下的财产中包含违法所得，这部分财产可能面临被追缴或没收的法律后果。
- 但继承行为本身并不因为继承了违法所得而构成犯罪，除非继承人明知是违法所得而故意隐瞒、转移或使用。
二、可能构成犯罪的情形
掩饰、隐瞒犯罪所得罪：
- 如果继承人明知爸爸留下的钱是违法所得，而故意隐瞒、转移或使用，以逃避法律制裁，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
洗钱罪：
- 如果继承人将爸爸留下的违法所得通过转账、投资、购买资产等方式进行“清洗”，以掩盖其非法来源，可能构成洗钱罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十一条的规定，为掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益的来源和性质，有下列行为之一的，没收实施以上犯罪的所得及其产生的收益，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金：（一）提供资金帐户的；（二）将财产转换为现金、金融票据、有价证券的；（三）通过转帐或者其他支付结算方式转移资金的；（四）跨境转移资产的；（五）以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质的。
三、法律建议
主动申报与配合调查：
- 如果继承人知道爸爸留下的财产中包含违法所得，应主动向相关部门申报，并配合调查。
- 通过主动申报和配合调查，可以表明继承人的态度，减少法律风险。
咨询专业律师：
- 在处理涉及违法所得的继承问题时，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。
- 律师可以根据具体情况，为继承人提供合法的解决方案和策略。
遵守法律法规：
- 无论在任何情况下，继承人都应遵守法律法规，不得实施任何违法行为。
- 通过遵守法律法规，可以保护自己的合法权益，避免不必要的法律风险。
如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和解决方案。