养狗不牵绳子，物业是否有责任需分情况讨论。一般来说，物业并非“兜底”责任方，其是否担责关键在于是否履行了安全保障义务，且需以过错为前提。以下从不同角度为您详细分析：
一、犬主的责任
根据《民法典》第1245条，饲养动物致人损害，原则上由饲养人或管理人承担侵权责任。若犬主未牵绳导致咬人等伤人事件，犬主应承担主要责任。这是基于动物饲养人或管理人对动物的控制义务，未履行该义务导致他人受损，理应承担相应的法律责任。
二、物业的责任
物业的安全保障义务：
- 根据《民法典》第1198条，物业未尽到安全保障义务造成他人损害的，应承担相应补充责任。这里的“安全保障义务”指的是物业在物业管理区域内应采取合理措施，防止或减少安全事故的发生。
- 物业的责任范围有限，其义务是“管理”而非“执法”。物业不能直接对犬主进行处罚，但可以通过宣传、巡查、设置警示牌等方式，提醒业主遵守相关规定，降低风险。
物业存在过错的情况：
- 若物业长期疏于管理，例如未在小区张贴遛狗牵绳提示、未对违规行为劝阻或上报、未及时处理业主投诉等，可能被认定存在过错。在这种情况下，物业可能需要承担一定的补充责任。
- 实践中，法院通常仅判物业承担10%-20%的补充责任，且需受害人举证物业存在明显失职。例如，某小区物业多次收到不牵绳遛狗的投诉却未采取措施，最终发生伤人事件，法院判决物业承担15%的赔偿。
物业已履责的情况：
- 若物业已通过公告、巡查等方式履行了其安全保障义务，则一般无需担责。例如，物业在小区内张贴了遛狗牵绳的提示，对违规行为进行了劝阻，并及时处理了业主的投诉，那么在这种情况下，物业就不应承担赔偿责任。
三、给您的建议
作为业主：
- 应牢记遛狗牵绳是法定义务，切勿心存侥幸。不仅是为了避免承担法律责任，更是为了保障自己和他人的安全。
- 若遇到养狗不牵绳的情况，可以直接向物业投诉，要求进行本小区养狗登记，并定时对养狗遛狗的注意事项做出公示。同时，也可以拨打110电话，向公安机关举报。
作为物业：
- 应完善管理，通过宣传、巡查、设置警示牌等方式降低风险。例如，可以定期在小区内张贴遛狗牵绳的提示，组织志愿者进行巡查，对违规行为进行劝阻和上报。
- 若收到业主关于养狗不牵绳的投诉，应及时处理并反馈结果。这不仅可以减少安全事故的发生，还可以提高业主对物业的满意度。
唯有双方共同尽责，才能构建安全的社区环境。如果您在养狗或物业管理方面遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。