当教师被开除后，需要办理的手续主要涉及劳动合同解除后的相关流程以及可能涉及的特定行业（如教育）的额外手续。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、劳动合同解除后的基本手续
出具解除劳动合同证明：
- 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位（在此情况下为学校或教育机构）应当在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明。这是证明教师与学校劳动关系终止的官方文件。
办理档案和社会保险关系转移手续：
- 学校或教育机构应在十五日内为被开除的教师办理档案和社会保险关系的转移手续。这包括将教师的个人档案转至其新的工作单位或当地的人才交流中心，以及办理社会保险（如养老保险、医疗保险等）的转移或续接。
工作交接：
- 被开除的教师需要按照学校的规定，办理工作交接手续。这包括将所负责的工作、教学资料、学生信息等移交给接手的教师或学校指定的相关人员。
经济补偿：
- 如果根据劳动合同或相关法律法规，学校需要向被开除的教师支付经济补偿，那么这笔补偿应在办结工作交接时支付。
二、教育行业特有的手续
教师资格处理：
- 如果被开除的教师存在严重违反职业道德的行为，且符合《教师资格条例》第十九条规定的情形，其教师资格可能会被撤销。此时，教师资格证书将由县级以上教育行政部门收缴，且自撤销之日起5年内不得重新申请认定教师资格。
处分决定通知与存档：
- 学校或教育主管部门在作出开除决定后，应书面通知教师本人，并载明认定的事实、理由、依据等内容。同时，处理决定及调查核实材料应存入教师本人的档案。
申诉与复核：
- 如果教师对开除决定不服，可以向学校主管教育部门申请复核。对复核结果仍不服的，还可以向学校主管教育部门的上一级行政部门提出申诉。
三、其他注意事项
- 遵守法律法规：在整个过程中，学校和教师都应遵守相关的法律法规，确保手续的合法性和合规性。
- 保护个人权益：被开除的教师有权了解自己的权益和应享受的待遇，并在必要时寻求法律援助或咨询专业人士。
- 保持沟通：学校和教师之间应保持沟通，确保手续的顺利进行和问题的及时解决。
综上所述，教师被开除后需要办理的手续包括劳动合同解除后的基本手续（如出具解除证明、办理档案和社会保险关系转移、工作交接、经济补偿）以及教育行业特有的手续（如教师资格处理、处分决定通知与存档、申诉与复核）。在整个过程中，双方都应遵守法律法规，保护个人权益，并保持沟通以确保手续的顺利进行。