在抖音上公布小三的照片和重要信息，一般不构成犯罪，但可能构成侵犯隐私权的行为，需要承担相应的民事责任。以下是对此问题的详细分析：

隐私权保护

1. 隐私权定义：根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
2. 侵犯隐私权的行为：若在抖音上公布小三的照片、居住地址、工作单位等个人隐私信息，就可能构成对隐私权的侵犯。这种行为不仅违反了法律规定，也违背了社会公德和伦理规范。

名誉权保护

1. 名誉权定义：名誉权是人们对于公民或法人的品德、才干、声望、信誉和形象等各方面的综合评价所享有的权利。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
2. 侵犯名誉权的行为：在公布信息时，如果使用了侮辱性、诽谤性的语言，或者编造了虚假的事实来抹黑小三，导致其社会评价降低，就可能构成对其名誉权的侵犯。这种行为不仅会对小三造成精神上的伤害，还可能引发更严重的法律后果。

可能的法律后果

1. 民事责任：如果公布信息的行为被认定为侵犯隐私权或名誉权，侵权人可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。具体来说，侵权人可能需要撤回在抖音上发布的信息，向小三公开赔礼道歉，并赔偿因其侵权行为给小三造成的精神损害抚慰金等损失。
2. 行政责任：如果公布信息的行为情节严重，扰乱了网络空间的正常秩序，对社会造成了不良影响，还可能违反《治安管理处罚法》，面临警告、罚款、拘留等行政处罚。

建议与注意事项

1. 冷静处理：在发现配偶有婚外情时，应保持冷静和理智，尽量通过合法途径解决纠纷。避免采取过激行为或公布他人隐私信息等不当方式来发泄情绪或报复他人。
2. 尊重隐私：在处理此类问题时，应尊重他人的隐私权和名誉权。即使认为对方的行为不道德或违法，也应通过合法途径来维护自己的权益，而不是采取侵犯他人权益的方式来解决问题。
3. 咨询律师：如果有相关的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。

案例参考：有原配在抖音上曝光“小三”照片及聊天记录，结果被“小三”以侵害隐私权和名誉权为由诉至法院。最终法院判决原配停止在抖音上发布相关个人隐私内容及发表相关言论的行为。这一案例再次提醒我们，在处理此类问题时，应尊重他人的隐私权和名誉权，避免采取不当方式来解决问题。