骑车因方形井盖下沉掉落而摔坏，赔偿责任的归属需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
井盖管理部门责任：
- 如果井盖存在缺失、破损、松动或下沉等质量问题，且相关管理部门（如市政部门、道路养护单位等）未及时进行维修或设置警示标识，导致您骑车时摔倒并摔坏物品，那么管理部门应承担相应的赔偿责任。
- 管理部门对市政道路上的井盖负有维护管理义务，若因井盖损坏未及时修复而导致事故，管理部门需担责。
施工方责任：
- 若井盖本身无质量问题，但道路施工方在施工期间未设置明显的警示标识或采取安全防护措施，致使您因未察觉而摔倒并摔坏物品，施工方需承担责任。
- 施工方在施工过程中有义务确保道路安全，若因未设置警示标识或安全防护措施而导致事故，施工方应承担相应的赔偿责任。
骑车人自身责任：
- 如果您自身存在超速、注意力不集中、未留意路况等过错，导致未能避开下沉的井盖而摔倒并摔坏物品，那么您自身可能需承担主要责任。
- 在光线良好、路况清晰的情况下，若因您自身玩手机、听音乐等疏忽而撞到井盖摔倒，您自身也有过错，需自负部分责任。
第三方责任：
- 若井盖问题是第三方破坏等原因造成，且管理部门已尽合理管理职责，在查明第三方后，第三方应承担赔偿责任。
- 例如，若井盖被车辆压坏或被人为破坏，且管理部门在发现后已及时采取措施但未能防止事故发生，那么破坏井盖的第三方应承担相应的赔偿责任。
在处理此类事故时，建议您采取以下措施：
- 收集证据：立即拍摄现场照片、视频，记录井盖的状态、位置以及您的摔倒情况。同时，寻找目击证人并留下其联系方式，以便后续维权时提供证言。
- 报警处理：及时报警，让警方到现场进行勘查并出具事故认定书。这有助于明确事故责任，为后续的赔偿协商或诉讼提供依据。
- 协商赔偿：与责任方（如管理部门、施工方或第三方）进行协商，要求其赔偿您的医疗费、误工费、车辆修理费等合理损失。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为。
- 诉讼维权：若协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
最后，需要强调的是，责任划分需根据实际情况综合判断。在处理此类事故时，建议您咨询专业律师（比如我）以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。