单位请外援打篮球，比赛时受伤，单位是否需要赔偿，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 若构成雇佣关系，单位需承担赔偿责任

• 案例参考：在湖北省黄冈市中级人民法院二审判决的一起健康权纠纷案中，黄梅县林业局邀请沈某等四名非林业局职工作为该局篮球队员参加比赛，并在比赛结束后支付了报酬。法院认为，沈某与黄梅县林业局的关系符合雇佣关系的法律特征，双方形成雇佣法律关系。沈某在篮球比赛中受伤，黄梅县林业局应当承担沈某人身损害的责任。最终，法院判决黄梅县林业局赔偿沈某各项损失。
• 法律分析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。若单位与外援之间形成了雇佣关系，并支付了报酬，那么单位在比赛中受伤的外援就应当承担赔偿责任。

2. 若不构成雇佣关系，单位可能无需承担赔偿责任，但需考虑公平原则

• 案例参考：在黄梅县人民法院一审中，法院曾认为篮球比赛是一种激烈的竞技性运动，参赛者自愿参加比赛，属甘冒风险行为。在比赛中受到人身损害时，侵权人可以以受害人的同意作为抗辩理由，从而免除责任。但考虑到沈某非黄梅县林业局职工，不可能通过劳保福利途径获得救济，而由其自己承担损害后果又有失公平，因此法院确定被告黄梅县林业局承担了一定比例的责任。
• 法律分析：若单位与外援之间未形成雇佣关系，且单位未支付报酬，那么单位可能无需承担赔偿责任。但根据公平原则，若外援在为单位荣誉而受伤，且无法通过其他途径获得救济，单位可能会被要求给予一定的补偿。这种补偿并非基于法律责任，而是基于公平和道德的考虑。

3. 具体责任划分需考虑多种因素

• 过错程度：若单位在组织比赛过程中存在过错，如未提供必要的安全保障措施、未对外援进行必要的安全教育等，那么单位可能需要承担相应的赔偿责任。
• 因果关系：需分析外援受伤与单位行为之间的因果关系。若外援受伤是由于单位行为直接导致的，那么单位可能需要承担赔偿责任。
• 公平原则：在无法明确划分责任的情况下，法院可能会根据公平原则进行裁决，要求单位给予外援一定的补偿。

建议与行动指南：

• 明确关系：单位在邀请外援参加比赛时，应明确双方的关系，是雇佣关系还是其他关系，并签订相应的协议或合同。
• 提供保障：单位应提供必要的安全保障措施，如配备专业的医疗人员、提供必要的医疗设备等。
• 及时处理：若外援在比赛中受伤，单位应及时处理，并协助外援进行医疗救治和赔偿协商。
• 法律咨询：若发生纠纷，单位和外援都应及时咨询专业律师，了解自身的权利和义务，以便更好地维护自身的合法权益。

总结：单位请外援打篮球，比赛时受伤，单位是否需要赔偿，需根据具体情况进行判断。若构成雇佣关系，单位需承担赔偿责任；若不构成雇佣关系，单位可能无需承担赔偿责任，但需考虑公平原则。在处理此类纠纷时，建议单位和外援都及时咨询专业律师，以便更好地维护自身的合法权益。