结论：嫖娼被罚款500元本身不会直接导致无法办理退休，但若该行为被认定为违法违纪且受到更严重的行政处分或党纪处分，则可能影响退休手续的办理。

1. 嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，通常会被处以行政拘留和罚款。罚款500元是行政处罚的一种，它本身并不直接决定能否办理退休。

2. 退休手续办理的基本条件：

   • 退休手续的办理主要依据的是个人的工作年限、年龄以及是否符合国家规定的退休条件。这些条件通常与个人的工作表现、社保缴纳情况等有关，而与是否受过行政处罚无直接关联。

3. 违法违纪行为对退休的影响：

   • 虽然单纯的行政处罚（如罚款）不会直接影响退休，但如果嫖娼行为被单位或组织认定为严重违法违纪，且因此受到了更严重的处分（如开除公职、党纪处分等），则可能影响退休手续的办理。特别是对于公职人员，如果因违法违纪行为被开除公职，那么其退休待遇可能会受到影响。

4. 组织部在退休手续中的角色：

   • 组织部通常负责干部的管理和任免，对于公职人员的退休手续也有一定的审核权。但组织部在审核退休手续时，主要关注的是个人的工作表现、档案记录等，而不会单纯因为一次行政处罚就拒绝办理退休。然而，如果档案中有严重的违法违纪记录，组织部可能会据此作出相应的处理。

建议：

• 如果您因嫖娼行为被罚款，并担心这会影响您的退休手续，建议您首先了解自己是否因此受到了更严重的处分。
• 如果没有受到更严重的处分，且您符合国家规定的退休条件，那么您应该可以正常办理退休手续。
• 如果您对此仍有疑虑或遇到具体问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。