当您撞伤人并将伤者治疗好后，对方却不肯出院，这确实是一个棘手的问题。不过，您可以按照以下步骤来处理：

一、与医疗机构沟通

1. 了解治疗情况：首先，您需要及时与主治医生沟通，详细了解伤者的实际治疗情况，包括是否达到出院标准、目前的治疗项目及必要性等。
2. 获取出院证明：若医生明确表示伤者已无继续住院治疗的必要，您可以要求医院出具相关证明，如出院通知书或医疗终结证明，以作为后续处理的依据。

二、停止支付不必要费用

1. 评估治疗必要性：在确认伤者已达到出院标准后，若对方仍坚持不出院，您应评估后续治疗的必要性。若认为存在过度治疗的情况，您可以考虑停止支付后续费用。
2. 保留支付凭证：在停止支付前，务必保留好前期支付费用的凭证，如医疗费发票、支付记录等，以备不时之需。

三、与伤者及其家属协商

1. 友好沟通：以友好的态度与伤者及其家属沟通，说明伤者已达到出院标准的事实，并解释过度住院产生的费用需其自行承担。
2. 争取理解：尝试争取对方的理解与配合，共同办理出院手续，以减少不必要的纠纷和损失。

四、通过法律途径解决

1. 告知法律后果：若协商无果，您可以告知对方通过法律途径解决。明确告知对方，不合理增加的损失（如过度住院产生的费用）将不被赔偿。
2. 准备证据材料：在此过程中，要注意收集和保留与事故及治疗相关的所有证据，如事故认定书、病历、诊断证明、费用清单等。这些证据将在法律程序中发挥关键作用。
3. 提起诉讼：若对方仍坚持不出院，并拒绝通过协商解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。法院将根据实际情况和医疗专业意见来判定赔偿范围，避免您承担不该承担的费用。

五、注意事项

1. 保持冷静：在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，避免与对方发生冲突或争执。
2. 遵循法律程序：严格按照法律程序来处理问题，不要采取非法手段或暴力行为来解决问题。
3. 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或法律机构的帮助。

总之，当您遇到撞伤人后对方不肯出院的情况时，不要慌张或采取过激行为。按照上述步骤来处理问题，相信您能够妥善解决这一纠纷。