核心结论：人伤事故保险中，保险公司对非法营运的调查通常始于事故发生后，且贯穿于理赔审核的全过程，尤其在发现可疑线索或证据时，调查会更为深入和具体。以下是详细分析：
事故发生后立即启动初步调查：
- 当人伤事故发生后，保险公司会首先接到报案，并开始收集事故的基本信息，包括事故时间、地点、涉及车辆及人员等。
- 在此过程中，保险公司可能会通过询问当事人、查看现场照片或视频、调取监控等方式，对事故情况进行初步了解。
- 如果保险公司发现事故车辆可能存在非法营运的嫌疑（如车辆性质与报案不符、驾驶员无合法营运资格等），则会立即启动更深入的调查。
理赔审核阶段进行详细调查：
- 在车主或受害人提交理赔申请后，保险公司会进入理赔审核阶段。
- 在此阶段，保险公司会要求车主提供一系列证明材料，如驾驶证、行驶证、营运证（如适用）、事故责任认定书等。
- 保险公司会对这些材料进行仔细审核，并可能通过与交警部门、运输管理部门等第三方机构核实，以确认事故车辆是否涉及非法营运。
- 如果发现车主存在非法营运的行为，保险公司可能会拒绝赔付或调整赔付金额。
发现可疑线索时展开专项调查：
- 在整个理赔过程中，如果保险公司发现任何可疑线索或证据表明事故车辆可能涉及非法营运（如车主无法提供合法营运证件、事故现场存在异常等），则会展开专项调查。
- 专项调查可能包括对车主的询问、对事故现场的复勘、对相关证人的调查取证等。
- 调查的目的是为了获取足够的证据来确认或排除非法营运的嫌疑，从而决定是否赔付以及赔付的金额。
建议：作为车主或受害人，在涉及人伤事故保险时，应确保提供真实、准确的证明材料，并积极配合保险公司的调查工作。如果对保险公司的调查或理赔决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或寻求法律援助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。