当犯罪嫌疑人经过法院判决后，公安机关的处理方式会根据判决内容的不同而有所差异。以下是对不同判决结果下公安机关处理方式的详细解释：

一、判决内容为管制

若犯罪嫌疑人被判处管制，公安机关会将相关法律文书交给其居住地的社区矫正机构。由该机构负责执行社区矫正，罪犯需要遵守社区矫正的相关规定，如定期报告活动情况、遵守限制出境等规定。这是法律明确规定的执行方式，旨在通过社区矫正帮助罪犯重新融入社会。

二、判决内容为拘役

对于被判处拘役的罪犯，公安机关会就近在拘役所或看守所执行刑罚。拘役是一种短期自由刑，罪犯在拘役期间需要遵守看守所或拘役所的管理规定，接受教育和改造。

三、判决内容为有期徒刑或无期徒刑

若犯罪嫌疑人被判处有期徒刑或无期徒刑，公安机关会在判决生效后，根据剩余刑期的长短来决定执行地点。剩余刑期超过三个月的，公安机关会在规定时间内将罪犯送交监狱执行刑罚。监狱是执行长期自由刑的主要场所，罪犯在监狱中需要接受严格的管理和教育改造。若剩余刑期在三个月以下，则由看守所代为执行。

四、判决内容为死刑立即执行

对于被判处死刑立即执行的罪犯，其执行程序更为严格。经最高人民法院核准后，原审法院会在接到执行命令七日内交付执行。这是最为严厉的刑罚执行方式，旨在维护社会的公正和秩序。

五、判决内容包含罚金或没收财产

若判决内容中包含罚金或没收财产，公安机关也会参与执行过程。对于判处罚金的罪犯，应在规定期限内缴纳罚金。若期满不缴纳，可强制缴纳。对于没收财产的判决，由人民法院执行，必要时会同公安机关执行。这是为了确保判决的权威性和有效性。

六、服刑期间发现新罪

在罪犯服刑期间，若公安机关发现其还有未判决的罪行，会立即开展侦查工作，对新发现的犯罪进行处理。这是为了维护法律的公正和严肃性，确保所有犯罪行为都得到应有的惩罚。

七、减刑、假释的监管

在罪犯服刑期间，若符合减刑、假释的条件，公安机关也会参与相关的监管工作。确保减刑、假释的公正性和合法性，同时监督罪犯在减刑、假释后的表现和行为。

综上所述，犯罪嫌疑人经法院判决后，公安机关的处理方式会根据判决内容的不同而有所差异。无论是执行刑罚、参与罚金和没收财产的执行，还是处理服刑期间发现的新罪，公安机关都会严格依法行事，确保法律的公正和权威。