对于逾期一个月的客服经理，应首先明确逾期的具体原因及责任归属，再依据公司规定和劳动法规进行相应处理。

一. 明确逾期原因及责任

1. 详细询问：与客服经理进行深入沟通，了解其逾期完成工作任务或达成业绩目标的具体原因，如是否因个人疏忽、工作难度超出预期、外部不可抗力因素等。
2. 责任判定：根据逾期原因，判定责任是否完全归属于客服经理，还是存在其他如团队协作、公司支持不足等外部因素。

二. 依据公司规定处理

1. 查看公司规章制度：参照公司内部的员工手册、绩效考核制度或相关管理规定，查看对于逾期行为的具体处理条款。
2. 执行处理措施：根据逾期情节的严重程度，按照公司规定采取相应的处理措施，如口头警告、书面警告、罚款、降职、调岗或解除劳动合同等。

三. 遵循劳动法规

1. 确保合法合规：在处理过程中，应确保所有措施均符合《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，避免侵犯员工的合法权益。
2. 注意程序公正：给予客服经理充分的陈述和申辩机会，确保处理过程的公正性和透明度。

四. 综合考量与决策

1. 考虑员工发展：在做出处理决定时，除了考虑逾期行为的严重性外，还应考虑客服经理的工作表现、潜力及对公司未来的贡献。
2. 制定改进计划：对于非因严重违纪导致的逾期，可要求客服经理制定详细的改进计划，并设定合理的改进期限。

我建议，在处理逾期一个月的客服经理时，应综合考虑多方面因素，既要维护公司的正常运营秩序，又要保障员工的合法权益。同时，通过此次处理，也应加强对员工的培训和管理，预防类似情况的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。