结论：在稽查局未认定虚开增值税发票的情况下，公安机关的处理方式会因具体案情而有所不同，但总体上会遵循“以事实为依据，以法律为准绳”的原则。以下分情况详细说明：

1. 若公安机关认为证据不足，可能不予立案

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百一十二条，公安机关认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任的时候，不予立案。
• 具体情形：如果稽查局未认定虚开，且公安机关在调查过程中也未发现足够的证据证明存在虚开行为（如无主观故意、无实际虚开操作等），则公安机关可能会决定不予立案。
• 后续处理：不予立案后，若当事人认为公安机关不立案决定错误，可以申请复议或向人民检察院提出立案监督请求。

2. 若公安机关认为存在犯罪嫌疑，可能进一步调查

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百一十三条，公安机关对立案材料进行审查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
• 具体情形：尽管稽查局未认定虚开，但公安机关在调查过程中发现可能存在虚开行为的线索（如资金回流、交易异常等），且这些线索足以构成犯罪嫌疑，则公安机关可能会决定立案，并进一步开展调查。
• 调查方向：公安机关会围绕虚开行为的构成要件（如主观故意、客观行为、危害后果等）进行调查，收集相关证据，以确定是否存在犯罪事实。

3. 若公安机关调查后认为不构成犯罪，可能撤销案件

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百六十三条，在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。
• 具体情形：公安机关在立案后，经过深入调查，发现虽然存在一些异常交易或操作，但这些行为并不构成虚开增值税发票罪（如无主观故意、未造成国家税款损失等），则公安机关可能会决定撤销案件。
• 后续处理：撤销案件后，当事人可以恢复正常的生活和工作，无需再承担刑事责任。

4. 若公安机关认为构成犯罪，可能移送检察院审查起诉

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百六十二条，公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。
• 具体情形：公安机关在立案后，经过调查取证，认为当事人的行为已经构成虚开增值税发票罪，且证据确实、充分，则公安机关会将案件移送检察院审查起诉。
• 检察院处理：检察院会对案件进行审查，如果认为符合起诉条件，会向法院提起公诉；如果认为不符合起诉条件，会作出不起诉决定。

建议：由于每个案件的具体情况不同，公安机关的处理方式也会有所差异。如果您或您的企业面临类似问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权利和义务，并制定相应的应对策略。