私自烧药可能涉及的处罚需根据具体行为性质和后果来判断，轻则面临行政处罚，重则可能构成犯罪并承担刑事责任，无法直接给出具体的罚款数额或刑期。以下从不同角度进行分析：

一、行政处罚角度

如果私自烧药的行为并未造成严重后果，但违反了相关行政管理规定，如环保法规、消防安全规定等，那么行为人可能会面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，行政处罚可能包括警告、罚款、拘留等。具体罚款数额会根据违规行为的严重程度、造成的后果以及当地的相关规定来确定，无法直接给出一个固定的罚款数额。例如，若因私自烧药引发轻微环境污染，可能面临数千元至数万元不等的罚款。

二、刑事责任角度

如果私自烧药的行为造成了严重后果，如引发火灾、爆炸等事故，导致人员伤亡或财产损失，那么行为人可能会构成犯罪，并承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能涉及的罪名包括放火罪、危险物品肇事罪等。

1. 放火罪：如果私自烧药的行为具有放火的故意，且造成了严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，那么行为人可能构成放火罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条的规定，放火致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 危险物品肇事罪：如果私自烧药涉及危险物品，且因违反危险物品管理规定而发生重大事故，造成严重后果，那么行为人可能构成危险物品肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十六条的规定，违反爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物品的管理规定，在生产、储存、运输、使用中发生重大事故，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

三、综合建议

1. 立即停止行为：如果发现自己或他人正在进行私自烧药的行为，应立即停止，以避免可能造成的严重后果。

2. 主动报告：如果已经发生了私自烧药的行为，并可能造成了不良后果，应主动向相关部门报告，并配合调查处理。

3. 寻求法律帮助：如果面临行政处罚或刑事指控，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律服务。