当您在超市购买到过期商品并已经获得赔付后，您可以根据以下步骤和注意事项来进一步处理此事，以确保您的权益得到充分保障：

一、确认赔付情况

首先，请确认您已经从超市获得了合理的赔付。根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果您购买到不符合食品安全标准的食品（如过期食品），您有权要求商家支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，且最低赔偿金额为1000元。如果因食用过期商品导致健康损害，您还可以主张医疗费、误工费等实际损失。请确保您已经收到了相应的赔付，并且赔付金额符合法律规定。

二、保留相关证据

即使您已经获得了赔付，也请务必保留好所有相关证据，包括：

1. 购物凭证：如购物小票、发票等，证明您确实在该超市购买了过期商品。
2. 过期商品实物或照片：作为证明商品过期的直接证据。
3. 身体受损的医疗记录（如适用）：如果您因食用过期商品导致健康损害，请保留好医疗记录作为证据。

三、与超市进一步沟通（如需要）

如果您对赔付金额或赔付方式有疑问，或者认为超市在处理此事时存在不当行为，您可以再次与超市进行沟通。在沟通时，请保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。

四、考虑后续行动

1. 投诉举报：如果您认为超市的行为违反了相关法律法规，或者您对赔付结果不满意，您可以向当地的市场监管部门（如12315）或消费者协会进行投诉举报。他们将会对此事进行调查，并给出相应的处理意见。
2. 法律途径：如果通过协商和投诉都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解诉讼权利和法律程序，并向法院提起诉讼。

五、注意事项

1. 时效性：请注意民事诉讼的时效性，一般为3年。建议您尽快采取行动，以免错过维权时机。
2. 理性维权：在维权过程中，请保持理性和冷静，避免过度索赔或扰乱超市的正常经营秩序。否则，您的行为可能会被认定为敲诈勒索等违法行为。
3. 非食品类商品：如果您购买的是非食品类商品（如日用品）且发现过期，通常超市仅支持退货退款。除非商品明确标注了保质期且超市存在欺诈行为，否则您可能无法获得额外的赔偿。

六、总结与建议

购买到过期商品并获得赔付后，您应确认赔付情况、保留相关证据，并根据需要与超市进一步沟通或采取后续行动。同时，请注意维权时效性和理性维权的原则。为了预防类似情况再次发生，建议您在购物时仔细查看商品的保质期和生产日期等信息，确保购买的商品安全合格。