如果你在公共场所不小心撞坏了别人的东西，你通常是需要赔礼并承担赔偿责任的。这一结论主要基于以下几点法律分析和建议：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算，侵权人需承担赔偿责任。这意味着，如果你不小心撞坏了别人的东西，你构成了对他人财产权的侵害，应当承担相应的赔偿责任。
赔礼道歉的义务：
- 除了物质赔偿外，从道德和礼仪的角度出发，撞坏他人物品后，向对方表示歉意是基本的社交礼仪。这有助于缓解双方的紧张情绪，为后续的赔偿协商创造良好的氛围。
二、赔偿范围与方式
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括物品的修复费用。如果物品可以修复，你需要支付修理费、更换零部件的费用等。
- 如果物品无法修复，你需要按照物品在市场上的价值进行赔偿。这里的“市场价值”可以参考同类物品在市场上的平均售价。
赔偿方式：
- 赔偿方式可以多样化，除了直接金钱赔偿外，还可以考虑修复、更换等方式。具体方式应根据实际情况和双方协商的结果来确定。
三、特殊情况下的处理
不可抗力与非自身原因：
- 如果能证明物品损坏完全是因为不可抗力（如突然发生的自然灾害等无法预见、无法避免且无法克服的客观情况）或物品自身存在质量问题等非你自身原因造成，你可能无需承担赔偿责任，或者可以减轻赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
协商与调解：
- 在发生损坏他人物品的情况后，建议首先与对方进行友好协商，明确告知损坏物品的事实以及需要承担的赔偿责任。如果双方对赔偿数额无法达成一致意见，可以请求第三方进行调解，如人民调解委员会等。
法律途径：
- 如果经过协商和调解仍无法解决争议，受损方可以向法院提起民事诉讼，要求你承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供相关证据证明物品的损坏情况以及价值等，法院会根据法律规定和证据进行判决。
四、建议与提醒
- 保持冷静与礼貌：在发生损坏他人物品的情况后，保持冷静和礼貌是非常重要的。这有助于缓解双方的紧张情绪，为后续的协商和调解创造良好的条件。
- 及时沟通与协商：一旦发现损坏了他人物品，应立即与对方进行沟通，并主动提出赔偿的意愿。这有助于避免矛盾的升级和扩大化。
- 寻求专业法律意见：如果你对赔偿事宜存在疑问或不确定如何处理，可以寻求专业法律意见。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议，帮助你合法合规地解决纠纷。
综上所述，如果你在公共场所不小心撞坏了别人的东西，你通常是需要赔礼并承担赔偿责任的。具体赔偿方式和金额应根据实际情况来确定，并可通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。