您是否需要承担责任，取决于您在此事件中是否存在过错。以下从不同角度为您详细分析：
一、若您不存在过错，则无需承担责任
根据《民法典》第一千二百五十七条：“因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。” 但这一条款的适用前提是林木的所有人或管理人存在过错。
- 若您未参与锯树行为：如果树是您家的，但您并未参与锯树行为，也没有指示或允许他人锯树，那么锯树者摔下来与您无关，您无需承担责任。
- 若您已尽到合理注意义务：即使您是树的所有者或管理者，但如果您已经采取了合理的措施来防止类似事件的发生（如设置警示标志、禁止他人未经许可锯树等），并且能够证明自己没有过错，那么您也不需要承担责任。
二、若您存在过错，则可能需要承担责任
- 若您指示或允许他人锯树：如果您指示或允许他人锯您家的树，并且锯树者因此摔下来受伤，那么您可能需要承担一定的责任。因为您作为树的所有者或管理者，有义务确保锯树行为的安全进行。
- 若您未采取合理措施防止事故发生：如果您作为树的所有者或管理者，知道或应当知道锯树行为存在危险，但未采取合理措施来防止事故的发生（如未设置警示标志、未提供安全设备等），那么您也可能需要承担责任。
三、特殊情况下的责任承担
- 若锯树者自身存在过错：如果锯树者自身存在过错（如未遵守安全操作规程、未佩戴安全设备等），导致摔下来受伤，那么锯树者自身也需要承担一定的责任。在这种情况下，您的责任可能会相应减轻。
- 若存在第三方因素：如果锯树者摔下来是由于第三方因素导致的（如其他人的干扰、设备故障等），那么第三方也可能需要承担一定的责任。
建议您：
- 保留相关证据：如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己是否存在过错。
- 与锯树者协商：如果锯树者受伤，您可以与其协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
- 咨询专业律师：如果您对此事存在疑虑或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见。
总之，您是否需要承担责任取决于您在此事件中是否存在过错。如果您能够证明自己没有过错，那么您就无需承担责任。