关于申请变更监护权的胜诉率问题，这并非一个可以简单用“大”或“小”来概括的答案，因为它受到多种因素的影响，包括但不限于案件的具体情况、证据的充分性、法律条款的适用以及法官的自由裁量权等。不过，我可以结合您提供的参考信息，从几个关键方面来详细分析这个问题。

一、监护权变更的法律依据

首先，我们需要明确监护权变更的法律依据。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人怠于履行监护职责，或者实施严重损害被监护人身心健康的行为等，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人。这意味着，如果原监护人确实存在不履行或不当履行监护职责的情况，且变更监护权更有利于被监护人的成长和福祉，那么申请变更监护权是有可能获得法院支持的。

二、影响胜诉率的关键因素

1. 证据的充分性：在申请变更监护权时，申请人需要提供充分的证据来证明原监护人存在不履行或不当履行监护职责的情况。这包括但不限于医疗记录、学校报告、证人证言等。证据越充分，胜诉的可能性就越大。

2. 被监护人的意愿和利益：法院在决定是否变更监护权时，会优先考虑被监护人的意愿和利益。如果变更监护权更有利于被监护人的身心健康和成长，那么法院更有可能支持申请。

3. 原监护人的态度和行为：原监护人的态度和行为也会影响法院的判决。如果原监护人能够认识到自己的错误并积极改正，或者能够证明自己仍然具备履行监护职责的能力和条件，那么法院可能会维持原监护关系。

4. 法律条款的适用：不同案件可能涉及不同的法律条款和司法解释。申请人需要准确理解并适用相关法律条款，以支持自己的申请。

三、实际案例分析

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个关于监护权变更的实际案例。在第一个案例中，张某成功获得了对女儿的直接抚养权，因为法院认为李某和刘某的行为构成了对张某监护权的侵害，且变更抚养权更有利于未成年子女的身心健康。而在第二个案例中，朱某利也成功获得了对儿子朱某兵的监护权，因为原监护人高某怠于履行监护职责，且朱某利能够提供更稳定的生活条件和优质的医疗康复条件。

四、总结与建议

综上所述，申请变更监护权的胜诉率并非固定不变，而是受到多种因素的影响。为了提高胜诉率，申请人需要：

1. 充分收集并整理相关证据，以证明原监护人存在不履行或不当履行监护职责的情况。
2. 关注被监护人的意愿和利益，确保变更监护权更有利于其身心健康和成长。
3. 了解并准确适用相关法律条款和司法解释。
4. 在必要时寻求专业律师的帮助，以提高申请的专业性和说服力。

最后，我想强调的是，每个案件都是独特的，胜诉率也会因案件的具体情况而有所不同。因此，在申请变更监护权时，申请人需要保持理性态度，充分准备并积极应对可能出现的挑战。