结论：家公去世，媳妇是否回去奔丧，并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，它涉及到家庭伦理、道德情感以及夫妻关系的维护等多个层面。从法律和道德双重角度来看，媳妇在可能的情况下，应当尽量回去奔丧，以表达对逝者的尊重和对家庭的支持。
分析：
家庭伦理与道德情感：
- 在中国传统文化中，家庭伦理和道德情感占据着非常重要的地位。家公去世，作为家庭的一员，媳妇回去奔丧是表达对逝者尊重和对家庭支持的一种方式。
- 缺席奔丧可能会被视为对家庭的不尊重，甚至可能引发家庭内部的矛盾和冲突。特别是在一些传统观念较强的家庭中，这种行为可能会被视为大不敬。
夫妻关系的维护：
- 夫妻关系是建立在相互尊重、理解和支持的基础上的。家公去世，对于丈夫来说是一个巨大的打击，他需要妻子的陪伴和支持来度过这个难关。
- 如果媳妇选择不回去奔丧，可能会让丈夫感到被忽视和不被理解，从而对夫妻关系产生负面影响。长期下去，甚至可能导致夫妻关系的破裂。
特殊情况下的考量：
- 当然，也存在一些特殊情况，比如媳妇因工作、健康或其他不可抗力的原因无法回去奔丧。在这种情况下，媳妇应当及时与丈夫沟通，解释原因，并尽可能通过其他方式表达对逝者的哀悼和对家庭的支持。
- 如果媳妇能够得到丈夫和家庭的理解，那么不回去奔丧也是可以被接受的。但这种情况需要媳妇在事前或事后进行充分的沟通和解释。
建议：
- 尽量回去奔丧：在可能的情况下，媳妇应当尽量回去奔丧，以表达对逝者的尊重和对家庭的支持。这有助于维护家庭和谐和夫妻关系的稳定。
- 特殊情况下的沟通：如果媳妇因特殊原因无法回去奔丧，应当及时与丈夫沟通，解释原因，并尽可能通过其他方式表达哀悼和支持。比如可以发送慰问信、打电话表达哀思等。
- 尊重家庭传统和观念：每个家庭都有自己的传统和观念，媳妇在处理这类问题时应当尊重家庭的传统和观念，避免因为个人行为而引发家庭内部的矛盾和冲突。
可能的法律后果：
- 虽然媳妇不回去奔丧本身并不直接涉及法律问题，但如果因此导致夫妻关系破裂并引发离婚诉讼，那么不回去奔丧的行为可能会成为法院在判决时考虑的一个因素。特别是在一些对家庭伦理和道德情感非常看重的地区或法院中，这种行为可能会对媳妇不利。
总之，家公去世媳妇是否回去奔丧是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。在可能的情况下，媳妇应当尽量回去奔丧以维护家庭和谐和夫妻关系的稳定。如果因特殊原因无法回去，也应当及时与丈夫沟通并尽可能通过其他方式表达哀悼和支持。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。