针对您提出的“婚姻介绍所彩礼给的现金起诉能否追回来”的问题，这主要取决于是否符合法律规定的彩礼返还条件。以下是我为您详细梳理的解答：
一、彩礼可以追回的法定情形
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，以下三种情形下，给付彩礼的一方有权通过起诉要求返还彩礼：
双方未办理结婚登记手续：
- 如果男女双方仅通过婚姻介绍所相识并给付了彩礼，但并未在民政部门办理结婚登记手续，之后因各种原因分手，那么给付彩礼的一方有权要求返还彩礼。
双方办理结婚登记手续但确未共同生活：
- 即便双方已经登记结婚，但如果实际上并未共同生活，没有形成实质性的夫妻关系，那么在离婚时，给付彩礼的一方仍然有权要求返还彩礼。
婚前给付并导致给付人生活困难：
- 如果婚前给付彩礼导致给付方生活陷入困境，例如因支付彩礼而背负巨额债务，影响正常生活水平，那么在离婚时，给付方有权要求返还彩礼。
二、不能追回彩礼的情形
- 如果双方已经结婚并且共同生活，且彩礼已经用于夫妻共同生活开销，如购买生活用品、举办婚礼等，那么一般情况下彩礼是不能被追回的。此时，彩礼被视为对婚姻关系的正常投入，不再属于可返还的范畴。
三、起诉追回彩礼的注意事项
证据收集：
- 要保留好给付彩礼的相关证据，包括但不限于转账记录（如果是现金给付，可能需要证人证言或其他辅助证据）、购买彩礼物品的发票等，以证明彩礼的数额和给付事实。这是成功追回彩礼的关键。
诉讼时效：
- 一般民事纠纷的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，要及时行使自己的权利，避免超过诉讼时效而导致无法追回彩礼。
法律咨询：
- 在起诉之前，建议咨询当地律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和操作流程，以便更好地维护自己的合法权益。
四、实际操作建议
- 在起诉前，先尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成和解或调解，以节省诉讼成本和时间。
- 如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。在起诉时，要确保自己的诉求明确、合理，并准备好充分的证据来支持自己的主张。
综上所述，彩礼能否追回需根据具体情况和法律规定来判断。在符合法定情形的条件下，给付彩礼的一方有权通过起诉要求返还彩礼。然而，如果双方已结婚并共同生活，且彩礼已用于共同支出，则一般不能追回。因此，在处理彩礼问题时，应充分了解相关法律规定并妥善保留证据，以确保自身权益得到保护。