将抓小偷的视频发到网上是否违法，需结合具体情况分析，不能一概而论。以下从不同法律角度为您详细解析：
一、隐私权保护角度
根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。小偷虽然实施了违法行为，但其隐私权在合法范围内仍受保护。若发布的视频中包含小偷的私密信息，如家庭住址、联系方式等，且非出于维护公共利益或他人合法权益的必要，那么可能构成对其隐私权的侵犯，此时发布视频的行为就可能违法。
二、肖像权保护角度
依据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。对于抓小偷的视频，如果视频中清晰展示了小偷的面部特征等肖像信息，且未经小偷同意，那么从肖像权保护的角度来看，发布视频可能构成侵权。但如果视频的发布是为了维护社会公共利益或他人合法权益，且没有对小偷的肖像进行丑化、污损等处理，那么可能不构成侵权。
三、著作权问题角度
如果发布的视频属于他人创作并享有著作权的作品，如某些场所的监控录像等，那么未经著作权人许可，擅自发布可能侵犯著作权。在这种情况下，即使视频内容涉及抓小偷，也不能成为侵犯著作权的免责事由。
四、治安管理处罚角度
从治安管理处罚的角度来看，如果发布的视频内容真实、客观，且没有违反法律法规的其他规定，那么一般不构成违法。但是，如果视频内容存在虚假、误导性信息，或者引发了不良社会影响，如造成小偷及其家属的名誉受损等，那么发布者可能面临治安管理处罚。
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