关于您提出的“一旦公安批准监外执行那几时可以放人”的问题，这是一个涉及刑事执行程序的重要环节，我会为您详细解答。

首先，需要明确的是，监外执行的批准和实施是一个严谨的法律程序。当监狱或看守所认为罪犯符合监外执行的条件时，会提出书面意见，并报请省级以上监狱管理机关或设区市一级以上公安机关批准。这一过程中，批准机关会严格审查罪犯的病情、社会危险性等因素，确保监外执行的合法性和合理性。

一旦公安或相关批准机关作出监外执行的决定，并抄送人民检察院后，执行机关（如监狱或看守所）会立即着手办理出监、出所手续。这些手续包括核对法律文书、完善档案材料、进行出所教育等，旨在确保监外执行的顺利实施和后续管理的有效衔接。

在手续办理完毕后，看守所或监狱会尽快释放被监外执行的罪犯。虽然法律上并未明确统一规定具体的放人时间，但实践中，这一流程往往能在较短的时间内完成。多数情况下，当天即可完成所有手续并释放罪犯。然而，也可能因手续复杂、案件具体情况或社区矫正机构的安排等特殊情况而稍有延迟。

此外，需要强调的是，罪犯在监外执行期间必须遵守相关规定，接受居住地社区矫正机构的监督考察。如果罪犯不符合监外执行条件或违反规定情节严重，可能会被收监执行。

为了确保及时了解情况和进展，家属或相关人员可以与看守所或相关部门保持密切联系，积极配合完成相关手续。这样不仅可以促使监外执行工作能够顺利、高效地进行，还能及时了解罪犯在监外执行期间的情况和表现。

综上所述，一旦公安批准监外执行，执行机关会尽快办理相关手续并释放罪犯。虽然具体时间可能因多种因素而有所差异，但通常会遵循高效、及时的原则。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。