结论前置：公司要求医生开具完全恢复的证明才能上班，这一要求是否合理需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工伤情已达医疗期满或符合复工条件
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工医疗期满后，若经医疗机构证明能够从事原工作或用人单位安排的其他工作，公司无权单方面拒绝其复工。此时要求“完全恢复证明”可能超出合理范围，尤其是当医生已出具“可从事轻体力工作”等建议时，公司应结合岗位性质调整工作安排，而非强制要求“完全恢复”。

2. 若岗位存在特殊健康要求
   若员工岗位涉及安全生产（如高空作业、驾驶等），或劳动合同、规章制度中明确约定“需完全恢复健康方可上岗”，则公司要求证明可能具有合理性。但需注意：

   • 规章制度需经民主程序制定并公示；
     
   • 证明内容应与岗位风险直接相关，例如骨科损伤后从事重体力劳动需确认骨骼愈合情况。

3. 公司行为可能涉及的法律风险

   • 歧视风险：若公司无正当理由拒绝员工复工，可能构成对伤残员工的歧视，违反《就业促进法》；
     
   • 工资支付义务：医疗期内公司需按比例支付病假工资，医疗期满后若员工能提供部分劳动，公司应支付相应工资；
     
   • 举证责任：公司需证明“不完全恢复”会直接导致无法履职或存在安全隐患，否则可能承担违法解除劳动合同的风险。

建议：

• 员工可要求公司明确“完全恢复”的具体标准，并核对是否与岗位需求匹配；
  
• 若公司拒绝复工且无合理依据，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张继续履行合同或赔偿；
  
• 公司应建立科学的复工评估机制，例如委托第三方机构进行劳动能力鉴定，而非单纯依赖医院证明。

如有进一步细节（如伤情类型、岗位性质、公司规章制度内容），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。