当您对交通事故的责任认定结果持有异议，而对方又不同意该认定时，您可以采取以下两种主要途径来维护自己的合法权益：
一、申请复核
重要性及时间限制：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，您有权在收到交通事故责任认定书或证明之日起三日内，向作出认定的公安机关交通管理部门提出书面复核申请。这是法律赋予您的权利，且逾期将不予受理，因此时间把握至关重要。
申请方式与内容：
- 复核申请需要明确载明您的复核请求、理由以及主要证据。例如，您可以指出认定书中事实描述不清、证据不足、适用法律错误或责任划分不公等问题，并附上相关证据材料。
复核流程与审查内容：
- 上一级公安机关交通管理部门将在受理复核申请后三十日内，对事故认定的事实清晰度、证据确凿性、适用法律正确性、责任划分公正性以及程序合法性进行全面审查。
复核结果：
- 若复核机关认为原认定事实清楚、证据确凿、适用法律正确、责任划分公正且程序合法，将维持原认定。
- 若复核机关认为原认定存在问题，将责令原办案单位重新调查、认定。
二、向法院提起民事诉讼
法律依据与意义：
- 交通事故责任认定书在民事诉讼中仅作为证据使用，并非不可动摇的定案依据。法院有权对其进行审查，并根据查明的事实重新分配民事赔偿责任。
诉讼准备：
- 在提起民事诉讼前，您需要收集充分的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括现场照片、视频、证人证言、医疗费用票据、财产损失证明等。
诉讼流程：
- 准备起诉状、身份证明、交通事故责任认定书及相关证据材料，向有管辖权的人民法院提交立案申请。
- 法院受理案件后，将安排开庭审理。在庭审中，您需要充分陈述自己的观点和理由，并提交相关证据支持自己的主张。
- 法院将根据查明的事实依法作出判决，对事故责任进行重新认定，并确定民事赔偿责任。
综合建议
- 及时行动：收到交通事故责任认定书后，应立即仔细研读，如有异议，应及时采取措施进行维权，避免错过复核或诉讼的时效。
- 充分准备：无论是申请复核还是提起民事诉讼，都应充分准备证据材料，以支持自己的主张。证据是诉讼或复核成功的关键。
- 寻求专业帮助：在处理交通事故纠纷时，建议寻求专业律师的帮助和指导。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
- 保持冷静与理性：在处理交通事故纠纷时，应保持冷静与理性，避免情绪化行为。尊重对方当事人和交警部门的合法权益及工作程序，以合法、合理的方式解决纠纷。
通过上述途径和措施，您可以更有效地维护自己的合法权益，确保交通事故认定的公正性和合理性。