赌博被判一年监外执行会留下案底。以下是对这一问题的详细解释：

一、案底的定义与性质

案底，即犯罪记录，是指某人过去犯罪行为的记录。这种记录一旦产生，便会伴随终生，无法消除。它是对个人犯罪行为的一种法律确认，也是司法机关对犯罪人员信息进行管理的重要依据。

二、赌博罪的构成与刑罚

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若因赌博被判处一年监外执行，这意味着行为人已经构成赌博罪，并经法院审判确定了刑罚。

三、监外执行与案底的关系

监外执行，是指对被判处有期徒刑、无期徒刑和拘役的罪犯，因其具有不宜在监内执行的原因，按照法律规定，由居住地社区矫正机构执行的一种刑罚执行方式。监外执行并不改变刑罚的性质，也不影响案底的产生。无论是在监狱内执行刑罚还是在监外执行，只要被法院判定有罪并受到刑事处罚，相关犯罪信息就会被记录在个人档案中，形成案底。

四、案底对个人及家庭的影响

1. 就业方面：案底会对个人就业产生多方面影响。许多特殊行业，如公务员、司法人员、金融从业者等，通常会对从业者的背景进行严格审查，有犯罪记录者往往难以通过。此外，一些企业在进行招聘时，也可能对有犯罪记录的人员持谨慎态度。

2. 社会生活方面：案底还可能影响个人在社会生活中的一些权益。例如，在申请贷款、办理信用卡等金融业务时，银行等金融机构可能会因案底而拒绝或提高贷款门槛。在出行方面，虽然案底本身不会直接限制乘坐飞机、高铁等交通工具，但在某些特殊情况下，如涉及安全检查时，可能会受到额外关注或限制。

3. 家庭方面：案底还可能对家庭成员产生一定影响。特别是在子女未来的一些发展进程中，如报考某些特殊院校、参加特定职业资格考试等，可能因亲属的案底而受到关联审查。

五、法律建议

1. 远离赌博活动：赌博不仅可能导致个人财产的损失，还可能触犯法律，留下案底。因此，建议远离赌博活动，避免不必要的法律风险。

2. 积极面对法律后果：如果因赌博等违法行为已经留下案底，应积极面对法律后果，遵守法律法规，努力改正错误。同时，也可以寻求法律帮助，了解如何减轻案底对个人及家庭的影响。

3. 咨询专业律师：如果您对案底的具体影响或如何减轻案底的影响有疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。