结论前置：

1. 若车辆为夫妻共同财产且未经同意变卖：老公可能涉嫌侵占罪或盗窃罪，警方会立案调查，追究其刑事责任，同时老婆可要求返还车辆或赔偿损失。
   
2. 若车辆为老婆个人财产且未经同意变卖：老公行为构成盗窃罪或故意毁坏财物罪，警方会依法处理，老婆可通过民事诉讼追偿。
   

详细分析：

一、车辆权属是关键

1. 若车辆为夫妻共同财产（如婚后购买）：

   • 老公未经老婆同意变卖，属于无权处分，可能涉嫌《刑法》第270条侵占罪（将代为保管的他人财物非法占为己有）或第264条盗窃罪（以非法占有为目的，秘密窃取）。
     
   • 警方立案后，会调查变卖过程（如是否伪造手续、是否低价出售），若证据充分，老公可能被刑事拘留、逮捕，最终面临刑罚（如3年以下有期徒刑、拘役或罚金）。
     
   • 民事救济：老婆可起诉要求返还车辆或赔偿损失（如车辆市场价与变卖价的差额）。
     

2. 若车辆为老婆个人财产（如婚前购买、婚后明确约定归个人所有）：

   • 老公未经同意变卖，构成盗窃罪（若通过欺骗手段过户）或故意毁坏财物罪（若故意低价变卖导致价值减损）。
     
   • 警方会依法追究刑事责任，同时老婆可通过民事诉讼要求老公赔偿损失。
     

二、报警后的处理流程

1. 立案阶段：警方会核实车辆权属、变卖过程（如合同、转账记录），判断是否构成犯罪。
   
2. 侦查阶段：若立案，警方会调查老公的动机、手段（如是否伪造老婆签名），可能采取刑事强制措施（如取保候审、拘留）。
   
3. 诉讼阶段：案件移送检察院后，老公可能被起诉，法院根据证据判决是否构成犯罪及量刑。
   

三、老婆的维权建议

1. 收集证据：保留车辆登记证、购车发票、婚姻证明（如结婚证）、变卖合同或聊天记录等。
   
2. 及时报警：向警方说明车辆权属及变卖过程，要求立案调查。
   
3. 民事追偿：若刑事追责困难，可单独提起民事诉讼，要求老公返还车辆或赔偿损失。
   

提示：具体处理需结合车辆权属、变卖手段等证据，建议老婆尽快咨询律师，制定维权方案。如有其他疑问，可直接向我提问。