被刑拘的人，律师是可以见面的。这是犯罪嫌疑人、被告人在刑事诉讼过程中依法享有的一项重要权利，也是律师履行辩护职责的重要环节。下面，我将从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，就有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。辩护律师有权同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这一规定明确了律师在刑拘期间会见犯罪嫌疑人的合法性。

二、会见条件与程序

1. 会见条件：

   • 律师需持有有效的律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函。
   • 犯罪嫌疑人所涉案件不属于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，或者虽属于此类案件但已获得侦查机关的许可。

2. 会见程序：

   • 律师应提前向看守所提出会见申请，并提交相关材料。
   • 看守所应在规定时间内安排会见，通常不得超过四十八小时。
   • 会见时，律师应遵守看守所的规定，确保会见顺利进行。

三、会见的意义与作用

1. 保障犯罪嫌疑人权利：律师会见可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询，帮助其了解自己的权利和义务，以及案件的进展情况。
2. 促进案件公正处理：律师通过会见可以了解犯罪嫌疑人的无罪、罪轻辩解以及从轻、减轻或免予处罚的量刑情节，为辩护工作提供有力支持。
3. 维护司法公正：律师会见有助于监督侦查机关的执法活动，防止刑讯逼供等违法行为的发生，从而维护司法公正。

四、特殊情况下的会见

1. 涉及国家秘密的案件：如果犯罪嫌疑人涉嫌的案件涉及国家秘密，律师在会见前需要获得侦查机关的许可。
2. 危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件：对于这类特殊案件，律师在会见前也需要获得侦查机关的许可。但一旦获得许可，律师就可以正常会见犯罪嫌疑人。

五、实际案例与启示

在实际操作中，确实存在过看守所未及时安排律师会见的情况。但根据法律规定，除非涉及特殊案件且未经侦查机关许可，否则看守所应及时安排会见。如果遇到看守所无正当理由拒绝安排会见的情况，律师可以通过法律途径维护自己的会见权以及犯罪嫌疑人的合法权益。

总结与建议：

被刑拘的人，律师是有权见面的。这是法律赋予犯罪嫌疑人和律师的权利。如果您或您的亲友遇到类似情况，建议及时委托专业律师进行会见和辩护。作为专业律师，我专注于刑事辩护和取保候审领域，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。