肇事逃逸致人重伤两年后做完伤情鉴定，可按以下步骤处理：

1. 立即向公安机关报案
   无论事故发生多久，只要发现新证据（如伤情鉴定结果），都应第一时间向事故发生地或逃逸者户籍地的公安机关报案。报案时需提交伤情鉴定报告、事故现场照片/视频、证人联系方式等证据，明确要求公安机关立案侦查。
   法律依据：《刑法》第133条明确，交通肇事逃逸致人重伤的，处3-7年有期徒刑；若逃逸后被害人因得不到救助而死亡，处7年以上有期徒刑。公安机关有义务立案追查。

2. 要求公安机关追责逃逸者
   公安机关立案后，会通过调取监控、排查车辆信息、发布协查通报等方式追查逃逸者。若逃逸者被抓获，公安机关会将其移送检察院审查起诉。此时，你作为被害人或家属，可向检察院提交《刑事附带民事起诉状》，要求逃逸者承担刑事责任及民事赔偿。
   关键点：伤情鉴定结果直接影响量刑（如重伤一级比二级更重）和赔偿金额（医疗费、误工费、残疾赔偿金等），需确保鉴定报告合法有效。

3. 同步提起民事诉讼（如公安机关未追责）
   若公安机关因证据不足未立案，或逃逸者长期未归案，你可直接向法院提起民事诉讼，要求逃逸者赔偿损失。需准备的材料包括：伤情鉴定报告、医疗记录、费用票据、事故责任认定书（如有）、逃逸者身份信息等。
   注意：民事诉讼的诉讼时效为3年，自你知道权利被侵害之日起计算。本案中，若伤情鉴定是近期完成，时效可能未过期；但若事故发生时已知道权利受损，需尽快起诉。

4. 申请道路交通事故社会救助基金（如符合条件）
   若逃逸者无力赔偿，且你家庭经济困难，可向当地道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分费用（如抢救费、丧葬费）。需提交事故认定书、伤情鉴定、家庭经济困难证明等材料。
   限制：救助基金仅垫付部分费用，且需后续向逃逸者追偿。

行动建议：

• 立即整理所有证据（伤情鉴定、医疗记录、事故现场证据等），向公安机关报案并要求立案；
  
• 同时咨询律师，起草刑事附带民事起诉状或民事起诉状，确保赔偿请求合法全面；
  
• 关注诉讼时效，避免因拖延丧失权利。
  

如有具体证据或案件细节需进一步分析，可直接向我提问。