核心结论：在交通事故肇事逃逸案件中，交警让您先去做伤情鉴定，通常建议您在伤情稳定后尽快进行鉴定，但具体时间需结合伤情类型和恢复情况综合判断。以下是详细说明：

1. 伤情鉴定的时间节点
   根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤情鉴定需在损伤痊愈或伤情稳定后进行。例如：

   • 轻微伤（如擦伤、软组织挫伤）：通常在受伤后3-7日可进行鉴定；
     
   • 轻伤（如骨折、关节损伤）：需等待3-6周，待伤情稳定（如骨折愈合、关节功能恢复）；
     
   • 重伤（如颅脑损伤、内脏破裂）：需3-6个月甚至更久，待医疗终结后鉴定。
     关键点：若过早鉴定，可能因伤情未稳定导致结果不准确；若过晚，可能影响后续索赔或刑事责任认定。

2. 肇事逃逸案件的特殊性
   在逃逸案件中，交警可能要求您优先固定伤情证据，以尽快推进案件调查（如锁定肇事者、追究刑事责任）。此时可：

   • 先到指定机构进行初步伤情检查（如拍片、验伤），由医生出具《诊断证明书》；
     
   • 待伤情稳定后，再申请正式的《司法鉴定意见书》（用于诉讼或索赔）。
     注意：保留所有医疗记录（病历、发票、检查报告），这些是后续维权的关键证据。

3. 操作建议

   • 立即行动：联系交警部门，确认其推荐的鉴定机构（通常为司法鉴定中心或指定医院）；
     
   • 咨询医生：向主治医生了解伤情恢复周期，确定最佳鉴定时间；
     
   • 同步处理：在等待伤情稳定期间，可先向交警提交《事故认定申请书》，要求追查逃逸者。
     

温馨提示：若肇事者未归案，伤情鉴定结果可能直接影响其刑事责任（如是否构成“交通肇事罪”）。建议全程配合警方调查，并保留好所有证据材料。如有疑问，可随时向我咨询具体流程。