面对家门口被写辱骂的字这一情况，您完全有权报警，并且警方会根据相关法律法规进行相应的处理。

首先，这种行为很可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为是违法的。对于这种轻微的辱骂行为，公安机关有权依法对行为人实施治安处罚，具体措施可能包括处五日以下拘留或者五百元以下罚款；如果情节较重，则可能处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

进一步来说，如果辱骂行为情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成侮辱罪。依据刑法第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，且情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。这显示了我国法律对于严重侮辱行为的严厉打击态度。

在实际操作中，当您发现家门口被写辱骂的字时，应立即报警，并向警方提供尽可能详细的信息，如辱骂内容的描述、发生的时间地点等。这些信息将有助于警方迅速作出反应，进行调查处理。同时，为了更有效地维护自己的合法权益，您还可以尽量收集相关证据，比如拍照留存辱骂的字迹等。这些证据在警方认定事实和后续可能的法律程序中都将发挥重要作用。

总的来说，面对家门口的辱骂行为，您有权报警并寻求法律保护。警方会根据相关法律法规进行调查处理，以维护您的尊严和权益，同时也促进了社会的和谐与稳定。