针对您提出的“购买食品质量问题投诉不予立案，如何继续维权”的问题，以下是我为您整理的详细维权步骤和法律依据：
一、维权途径
与经营者再次协商：
- 尽管您已经进行了投诉，但首先可以尝试与经营者进行更深入的沟通，明确表达您的诉求和食品质量问题的具体情况，看是否能达成和解。
请求消费者协会或调解组织调解：
- 如果与经营者协商无果，您可以向当地的消费者协会或依法成立的其他调解组织寻求帮助。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够协助您与经营者进行更有效的沟通。
向更高一级的行政部门投诉：
- 如果之前的投诉未被立案，您可以考虑向更高一级的行政部门（如市级或省级的市场监督管理局）进行投诉。在投诉时，请确保提供详细的证据材料，包括购买凭证、食品照片、问题描述等，以增加投诉的可信度。
根据仲裁协议提请仲裁：
- 如果您与经营者事先达成了仲裁协议，那么您可以根据协议提请仲裁机构进行仲裁。仲裁结果通常具有法律效力，且仲裁过程相对快速和高效。
向人民法院提起诉讼：
- 如果其他途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，请确保提供充分的证据来支持您的诉求，并遵循法院的诉讼程序。
二、法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条：
- 该条款明确规定了消费者和经营者发生消费者权益争议时的解决途径，包括协商、调解、投诉、仲裁和诉讼等。这为您提供了多种维权方式的选择。
《中华人民共和国产品质量法》第三十五条：
- 该条款要求销售者不得销售国家明令淘汰并停止销售的产品和失效、变质的产品。如果经营者销售的食品存在质量问题，那么他们将承担相应的法律责任。这为您在遇到食品质量问题时提供了有力的法律依据。
三、维权建议
保留好相关证据：
- 在维权过程中，请务必保留好购买凭证、食品照片、问题描述等相关证据。这些证据将为您在协商、调解、投诉、仲裁或诉讼过程中提供有力的支持。
了解维权流程：
- 在进行维权之前，建议您先了解相关的维权流程和法律法规。这将有助于您更有效地进行维权，并避免走弯路。
保持冷静和理性：
- 在维权过程中，请保持冷静和理性。避免与经营者发生不必要的冲突和争执，以免影响维权的进程和结果。
综上所述，当您遇到购买食品质量问题投诉不予立案的情况时，可以通过与经营者再次协商、请求消费者协会或调解组织调解、向更高一级的行政部门投诉、根据仲裁协议提请仲裁或向人民法院提起诉讼等途径进行维权。同时，请务必保留好相关证据，并了解相关的法律法规和维权流程。