诬陷军人家属可能构成的罪名主要包括侮辱罪、诽谤罪，若情节严重还可能涉及寻衅滋事罪等其他罪名。以下是对此问题的详细分析：
一、侮辱罪与诽谤罪
侮辱罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。这里的“公然”指的是在公共场所或者当着多人面进行侮辱，或者通过能够使多人听到、看到的方式传播侮辱内容。
- 构成要件：侮辱行为包括使用强力败坏军人家属名誉（如强行撕破衣服、强令学狗叫等）或以公开方式（如大字报、小字报、图画、漫画、信件、书刊等）泄露隐私、诋毁人格。若这些行为造成军人家属精神失常、自杀等严重后果，或广泛传播严重损害其名誉，即构成侮辱罪。
- 法律后果：一旦认定构成侮辱罪，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑罚。
诽谤罪：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，捏造事实诽谤他人，情节严重的，也构成犯罪。这里的“诽谤”指的是散布虚构的言论，损害他人名誉。
- 构成要件：诽谤行为通常表现为通过言语、文字、图像等方式散布虚假信息，对军人家属的名誉造成损害。若这些行为造成恶劣影响，如导致被害人社会评价显著降低、精神受到严重刺激等，即构成诽谤罪。
- 法律后果：与侮辱罪相同，一旦认定构成诽谤罪，行为人也将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑罚。
二、寻衅滋事罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。
- 构成要件：若行为人出于不良动机，在公共场所对军人家属进行辱骂、恐吓等行为，且情节恶劣（如多次实施、造成恶劣社会影响、引发严重后果等），则可能构成寻衅滋事罪。
- 法律后果：一旦认定构成寻衅滋事罪，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
三、不构成犯罪的情况
若诬陷行为情节较轻，未达到上述犯罪程度，虽不构成犯罪，但仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
四、建议与总结
诬陷军人家属是严重侵犯他人尊严和权益的行为，不仅可能触犯刑法，还可能受到治安管理处罚。因此，我建议公众尊重军人及其家属的尊严和权益，避免任何形式的侮辱、诽谤等违法行为。若遇到相关纠纷或疑问，可以直接向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。