公司裁员不赔偿的情形在法律上有严格限定，并非所有裁员情况公司都可以不赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、无需支付赔偿金但可能需支付经济补偿的情形
经济性裁员且程序合法：
- 当企业面临如破产重整、生产经营严重困难、转产或重大技术革新等特定经济情况时，若裁员行为遵循了法定程序（包括提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后报告劳动行政部门），则公司无需支付赔偿金。
- 但需支付经济补偿：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳动者存在严重过错：
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 注意事项：公司需证明劳动者的过错行为，并确保规章制度制定程序合法、内容合理且已向劳动者公示。
二、无需支付赔偿金也无需支付经济补偿的情形
试用期内被证明不符合录用条件：
- 用人单位在试用期内明确告知劳动者录用条件，并能证明劳动者不符合该条件时，可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 注意事项：用人单位需在试用期内对劳动者进行考核，并确保录用条件的明确性和合理性。
劳动合同期满且不续签（非公司原因）：
- 劳动合同期满，公司不续签劳动合同的，通常视为合同自然终止，公司无需支付经济补偿或赔偿金（但需注意，若因公司原因不续签，如降低劳动合同约定条件等，则需支付经济补偿）。
三、违法裁员的法律后果
- 若裁员行为违法：如未遵循法定程序、未支付经济补偿等，劳动者有权要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 劳动者维权途径：包括与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼等。
四、建议与注意事项
- 公司应严格遵守法律法规：确保裁员行为的合法性和合规性，避免可能的法律风险和劳动争议。
- 劳动者应明确自身权益：在面对裁员时，了解自己的法律权益和维权途径，必要时寻求专业法律帮助。
- 保留相关证据：无论是公司还是劳动者，都应保留与裁员相关的证据，如劳动合同、工资条、规章制度、考核记录等，以备不时之需。
总结来说，公司裁员不赔偿的情形受到法律的严格限制。作为公司，应确保裁员行为的合法性和合规性；作为劳动者，应了解自己的法律权益和维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。