公司裁员赔偿的硬性要求主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体赔偿标准及要求如下：
一、经济补偿金的基本要求
法定情形：
- 根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位在以下情形下裁员，应当向劳动者支付经济补偿：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
二、特殊情形的赔偿要求
违法裁员：
- 如果用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定裁员，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 赔偿金标准：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)（同样受月工资三倍及十二年年限的限制）。
未提前通知裁员：
- 如果用人单位裁员时未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，劳动者还有权要求用人单位额外支付一个月工资作为代通知金。
- 代通知金标准：通常为劳动者上一个月的工资标准。
三、赔偿支付的时间与方式
- 支付时间：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，同时支付经济补偿金或赔偿金。
- 支付方式：经济补偿金或赔偿金应当以货币形式支付给劳动者本人，不得以实物或者其他形式替代。
四、实际操作中的注意事项
- 保留证据：劳动者在面临裁员时，应保留好与用人单位的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 协商与调解：在裁员过程中，劳动者可以与用人单位进行协商，尝试达成和解协议。如果协商不成，可以向劳动争议调解组织申请调解。
- 申请仲裁或诉讼：如果调解不成或者用人单位拒绝支付经济补偿金或赔偿金，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结来说，公司裁员赔偿的硬性要求主要包括经济补偿金的基本要求、特殊情形的赔偿要求、赔偿支付的时间与方式以及实际操作中的注意事项。 劳动者在面临裁员时，应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。