在没有约定还款期限的情况下，担保期限从债权人向债务人提出履行义务的宽限期届满之日开始计算。以下是对这一问题的详细分析：

一、担保期限的起算点

1. 宽限期届满：在未明确约定还款期限的情况下，债权人有权随时向债务人提出履行债务的请求，但必须给予债务人一定的宽限期。当这个宽限期届满后，如果债务人仍未履行债务，那么担保期限就开始计算。

2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。

二、不同保证方式下的担保期限

1. 一般保证：

   • 如果保证人与债权人未就保证期间达成协议，那么保证期间自主债务履行期届满之日起算，为期六个月。
   • 在一般保证中，债权人需先对债务人提起诉讼或申请仲裁，且在强制执行仍不能履行债务后，才可要求保证人承担责任。

2. 连带责任保证：

   • 同样地，如果保证人与债权人未就保证期间达成协议，债权人将有权利在主债务履行期届满之日起的六个月内，随时要求保证人承担保证责任。
   • 在连带责任保证中，债权人在保证期间内可直接要求保证人承担保证责任。

三、担保责任的范围与界定

1. 担保责任范围：

   • 如果保证合同对担保范围有明确约定，那么依约定确定担保责任范围，通常涵盖主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。
   • 如果保证合同未约定或约定不明，保证人需对全部债务承担责任。

2. 担保责任的界定：

   • 在未约定还款期限的情况下，担保责任的界定与保证期间的确定密切相关。
   • 债权人应在合理时间内请求债务人履行债务，并给予债务人合理的准备时间。这个合理期间届满后，开始计算保证期间。

四、实际操作中的建议

1. 明确约定：为了避免不必要的纠纷和误解，建议在签订担保合同时，明确约定还款期限和担保期限。

2. 及时主张权利：作为债权人，在宽限期届满后应及时向债务人主张权利，并在保证期间内要求保证人承担保证责任，以免错过时机。

3. 咨询专业律师：如果在实际操作中遇到任何疑问或困惑，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于债务债权或抵押担保方面的问题，欢迎随时向我咨询。