高速撞到狗后直接开车离开，是否构成肇事逃逸，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

一、构成肇事逃逸的情形

1. 狗有主人且司机明知事故发生：

   • 若被撞的狗有明确的主人，且司机在事故发生时是明知的，那么撞狗就造成了他人财产损失。此时，如果司机为逃避法律追究而直接驾车离开现场，就构成了肇事逃逸。因为肇事逃逸的定义就是在发生交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或遗弃车辆逃离事故现场的行为。

2. 伴随其他损害且司机未报警：

   • 如果在撞狗的同时，还造成了其他交通事故，如碰撞到其他车辆、损坏了高速路设施等，并且司机没有报警而直接离开现场，这种情况下也可能构成交通肇事逃逸。

二、不构成肇事逃逸的情形

1. 狗是流浪狗或司机不知撞狗：

   • 如果被撞的狗是流浪狗，没有明确的主人，由于不存在对特定主体财产的损害，这种情况下司机直接离开通常不构成肇事逃逸。
   • 另外，若司机确实不知道撞了狗而继续行驶，也不能认定为肇事逃逸，因为构成逃逸需主观上有逃避责任的故意。

2. 当地法规未将撞死动物视为交通事故：

   • 如果当地法律法规或司法解释未将撞死动物明确视为“交通事故”的一种，那么司机在没有停车报警并处理相关事宜的情况下离开现场，可能不会被认定为交通肇事逃逸。但这种情况较为罕见，且需结合具体证据和情况来判断。

三、建议做法

• 停车查看情况：无论是否构成交通肇事逃逸，司机在高速公路上遇到撞狗的情况时，都应保持冷静并停车查看情况。
• 联系高速管理部门或报警：司机应尽可能联系高速管理部门或报警说明情况，以避免不必要的法律风险。
• 协商赔偿：对于造成的动物死亡，司机应主动与动物主人进行协商赔偿，以体现责任担当。

总结来说，高速撞到狗后直接开车离开是否构成肇事逃逸，关键在于狗是否有主人、司机是否明知事故发生以及是否存在逃避责任的故意。如果您遇到了类似的情况，建议采取积极负责的态度来处理，以避免不必要的法律纠纷。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。