在公共足球场上踢球时不慎踢伤他人，是否需要负责任，需根据具体情况综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
踢球者的责任：
- 故意行为：如果踢球者故意将球踢向他人，意图对其造成伤害，那么踢球者应承担全部的侵权责任。这种情况下，踢球者的行为构成故意侵权，需要赔偿受害者的全部损失。
- 重大过失：在踢球过程中，如果踢球者未能尽到合理的注意义务，如明知附近有他人却仍然大力踢球，导致球击中他人并造成伤害，这种情况下踢球者存在重大过失，需承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入。
- 一般过失或无过失：如果踢球者已尽到合理注意义务，但因不可预见或不可避免的原因导致他人受伤，踢球者的责任可能会相应减轻或免除。例如，在正常的足球比赛中，由于球的飞行轨迹难以预测，导致球意外击中观众或路人，这种情况下踢球者可能无需承担责任。
足球场管理者的责任：
- 如果足球场的设施存在缺陷，如围栏损坏、警示标识缺失等，或者管理者未采取合理的安全管理措施，导致他人容易进入球场范围并被球击中，管理者可能需承担相应的责任。管理者有义务确保足球场的使用安全，包括对进入场地的人员进行合理的疏导和管理。
受伤者自身的责任：
- 如果受伤者自身存在故意或重大过失行为，如无视警示标识擅自进入球场内玩耍或在踢球者正在踢球时故意靠近干扰，导致被球击中，受伤者自身也需承担部分责任。在这种情况下，踢球者的责任可能会相应减轻。
处理建议：
- 友好协商：在发生意外事件后，首先应与受伤者进行友好协商，尝试达成和解协议。这有助于快速解决问题，避免不必要的法律纠纷。
- 第三方调解：如协商无果，可考虑请求第三方机构或专业人员进行调解，以和平解决纠纷。调解是一种有效的解决争议的方式，可以节省时间和成本。
- 法律途径：若调解失败且双方无法达成一致意见，受伤者可通过法律途径提起诉讼解决争议。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
在公共足球场上踢球时，请务必注意周围环境，确保自身及他人的安全。如果不幸发生意外事件，请积极与受伤者沟通协商，以妥善解决问题。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。