在私人医院镶牙时，为了保障自己的权益，您应当索要并妥善保存以下几类凭据：

1. 医疗服务合同或协议：

   • 核心作用：这是您与医院之间就镶牙服务达成的法律协议，明确了双方的权利和义务。
   • 具体内容：合同中应详细列明服务项目（如镶牙类型、材料选择）、费用明细、治疗周期、预期效果、风险告知及违约责任等条款。
   • 建议：在签订前，务必仔细阅读合同条款，确保所有内容均符合您的需求和预期，如有疑问，应及时向医院工作人员询问并要求解释。

2. 收费凭证：

   • 核心作用：作为您支付镶牙费用的直接证据，有助于在发生纠纷时证明您的支付情况。
   • 具体内容：包括但不限于发票、收据或电子支付记录等，应详细记录服务项目、金额、支付时间等信息。
   • 建议：支付费用后，务必要求医院提供正规发票或收据，并核对信息无误后妥善保存。

3. 治疗记录与诊断证明：

   • 核心作用：记录了您的治疗过程和诊断结果，是评估医疗质量、判断医疗过错的重要依据。
   • 具体内容：包括病历、检查报告、治疗计划、手术记录、术后护理指导等。
   • 建议：在治疗过程中，主动要求医院提供并解释相关治疗记录和诊断证明，确保自己了解治疗进展和效果。

4. 知情同意书：

   • 核心作用：证明您在接受治疗前已充分了解治疗风险、替代方案及可能后果，并自愿接受治疗。
   • 具体内容：应详细列明治疗项目的风险、益处、替代方案、术后注意事项等信息，并由您和医院工作人员共同签字确认。
   • 建议：在签署前，务必认真阅读知情同意书内容，确保自己完全理解并接受相关条款。如有疑问或担忧，应及时向医院工作人员提出并要求解答。

5. 质量保证书或保修单（如适用）：

   • 核心作用：对于镶牙等修复性治疗，医院可能提供质量保证书或保修单，承诺在一定期限内对治疗结果负责。
   • 具体内容：应明确保修期限、保修范围、保修条件及保修方式等信息。
   • 建议：如医院提供此类凭据，务必妥善保存，并在保修期限内按照约定条件享受保修服务。

在索要并保存上述凭据时，您还需注意以下几点：

• 及时索要：在治疗过程中或治疗结束后，及时向医院索要相关凭据，避免遗漏或丢失。
• 妥善保存：将凭据存放在安全、易找的地方，避免损坏或丢失。建议使用电子方式备份重要凭据，以防纸质凭据遗失或损坏。
• 了解权益：在治疗前，了解自己的权益和义务，以及医院应提供的服务和保障。这有助于您在治疗过程中更加主动地维护自己的权益。
• 及时维权：如发生医疗纠纷或权益受损情况，应及时与医院沟通协商解决。如协商无果，可寻求法律援助或向相关部门投诉举报。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。