核心结论：对方全责但保险一个月未支付修车费用，您可以通过协商、投诉或法律途径解决。以下是具体分析和建议：
1. 确认责任认定与保险流程
- 责任认定：首先确认交通事故责任认定书已明确对方全责，这是后续索赔的核心依据。若未取得，需立即联系交警部门补办。
- 保险流程：对方车辆应投保交强险及商业三者险，修车费用通常由对方保险公司直接赔付。若保险公司拖延，可能涉及以下原因：
- 对方未及时报案或提供完整材料；
- 保险公司对定损金额有异议；
- 对方未配合签署理赔文件。
2. 与对方及保险公司直接沟通
- 联系对方车主：要求其督促保险公司加快理赔进度，并明确告知若因拖延导致您损失扩大（如租车费用），可能需其额外赔偿。
- 联系保险公司：
- 要求对方保险公司提供定损报告、理赔流程及拖延原因的书面说明；
- 若保险公司以“未收到材料”为由拖延，可要求对方车主提供已提交材料的证据（如快递单号、签收记录）。
3. 投诉与监管途径
- 向银保监会投诉：若保险公司无正当理由拖延，可拨打12378银保监会消费者投诉热线，或通过其官网提交投诉材料。监管部门介入后，保险公司通常需在15日内回复。
- 向交警部门反馈：联系处理事故的交警，说明对方未履行赔偿义务，请求协助协调。
4. 法律途径：起诉对方及保险公司
- 起诉条件：若协商、投诉均无果，可向法院提起民事诉讼，要求对方及保险公司赔偿修车费用、利息及合理维权成本（如诉讼费、律师费）。
- 证据准备：
- 交通事故责任认定书；
- 修车发票、定损报告；
- 与对方、保险公司的沟通记录（如短信、录音）；
- 投诉受理回执（如有）。
- 诉讼流程：向被告住所地或事故发生地法院起诉，一般3-6个月可审结。若对方未投保或保额不足，需直接向对方车主追偿。
5. 特殊情况处理
- 对方拒不配合：若对方失联或拒绝赔偿，可申请法院强制执行，冻结其财产（如银行账户、车辆）。
- 修车费用争议：若保险公司定损金额低于实际修车费用，需提供4S店或正规维修厂的报价单、零件更换记录等证据，证明费用合理性。
行动建议：
- 立即联系对方车主及保险公司，要求书面说明拖延原因；
- 若3日内无进展，向银保监会投诉并同步联系交警部门；
- 保留所有沟通记录及证据，必要时委托律师起诉。
如有进一步问题（如证据收集、诉讼材料准备），可直接向我咨询。