在没有证据的情况下，若有人指控你在家中干活时偷了东西，你可以通过以下方式保护自己的权利：

1. 保持冷静，不轻易承认：

   • 面对无端的指控，首先要保持冷静，不要因为情绪激动而做出可能对自己不利的陈述或承认。记住，没有证据的指控是不成立的，你有权保持沉默，避免自我入罪。

2. 收集并保留证据：

   • 尽管对方目前没有提供证据，但你可以主动收集并保留可能证明你清白的证据。例如，你可以保留干活期间的监控录像（如果有的话）、与在场其他人的聊天记录或通话录音，以及任何可能证明你未偷窃的物证或书证。
   • 同时，你也可以要求对方提供其指控你偷窃的证据。如果对方无法提供，其指控的可靠性将大打折扣。

3. 与对方沟通，要求其撤回指控：

   • 在保持冷静的基础上，你可以尝试与对方进行沟通，了解其指控的具体原因和依据，并要求其撤回无端的指控。在沟通过程中，你可以强调自己并未偷窃，并要求对方提供证据支持其指控。
   • 如果对方拒绝撤回指控或无法提供证据，你可以考虑采取进一步的法律措施。

4. 寻求法律帮助，维护自身权益：

   • 如果对方的指控对你造成了名誉损害或其他损失，你可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。例如，你可以向法院提起名誉权纠纷诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
   • 在此过程中，你可以咨询专业律师（比如我，罗健亮律师，专注于经济纠纷、侵权纠纷等多个领域），了解具体的法律程序和维权策略。律师将能够为你提供专业的法律意见，并帮助你制定合适的维权方案。

5. 报警处理，寻求警方调查：

   • 如果对方的指控涉及盗窃等刑事犯罪，且你认为自己并未实施任何违法行为，你可以考虑向警方报案。警方将对此进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。
   • 在报案过程中，你需要向警方提供详细的情况说明和可能的证据线索，以便警方能够顺利开展调查工作。

法律背景与建议：

• 根据我国法律的规定，任何人在没有证据的情况下对他人进行指控都是不合法的。如果对方的指控不实且对你造成了损害，你有权要求其承担相应的法律责任。
• 在面对无端指控时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出可能对自己不利的举动或陈述。同时，积极收集并保留证据是维护自己权益的关键。
• 如果对方的指控持续不断且对你造成了严重影响，建议你及时寻求法律帮助。律师将能够为你提供专业的法律意见和维权策略，帮助你有效应对无端指控并维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果对方无法提供证据支持其指控，且你的清白得到证实，那么对方的指控将不成立。在此情况下，你无需承担任何法律责任。
• 如果对方继续散布不实指控并对你造成名誉损害或其他损失，你可能需要通过法律途径追究其法律责任，并要求其赔偿相应的损失。